基于波利亚解题理论的导数教学研究
发布时间：2021-12-18 22:31
导数在高中教学中占着举足轻重的地位,无论是对高中阶段学生思维、智力的发展、还是对其未来的学习都起着极大作用。本研究拟通过数学家、数学教育家波利亚的教育思想在高中数学导数教学中的应用,培养学生的思维能力和解决问题的能力,提高学生的数学素养和综合素质。本研究运用文献研究法、调查研究法和案例分析法,结合自身的教学经验和观察实践,在新课程改革背景下,对高二年级导数及其应用教学现状进行了调查分析。得知导数及其应用教学是高中数学难点和重点之一,导数及其应用教学的内容在高考试卷中的比重较大。高中生普遍在导数的学习过程中感到有障碍,理解概念不深刻,不能灵活运用导数去解决相关问题。为了克服学生学习导数及其应用所遇到的困难,本文结合波利亚理论提出导数教学与解题的若干策略:1.适当穿插数学史知识,培养学生学习兴趣;2.阐明导数在数学中的作用,引起学生重视;3.注重引导学生参加导数公式及相关概念形成过程;4.鼓励合作和自主探究,查漏补缺,使学生融会贯通所学知识;5.帮助学生掌握波利亚解题的策略等。同时,对学生和教师两个方面提出了多个教学建议。为说明提出的教学策略和措施的具体运用,我们也给出了基于波利亚解题理论...
【文章来源】： 扬州大学江苏省
【文章页数】：55 页
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究目的、内容和意义
1.3 研究方法
第2章 理论基础与文献综述
2.1 理论基础
2.1.1 建构主义理论
2.1.2 对话教学理论
2.1.3 波利亚解题理论
2.2 国内外研究综述
第3章 高中导数教学现状
3.1 高中教材中的导数内容
3.2 涉及导数的高考题的统计分析
3.3 高中教师导数教与学现状的调查
3.4 学生导数学习现状的调查
第4章 波利亚解题理论运用于导数教学的方法与策略
4.1 导数教与学的方法与策略
4.1.1 适当穿插数学史知识,培养学生学习兴趣
4.1.2 阐明导数在数学中的作用,引起学生重视
4.1.3 注重引导学生参加导数公式及相关概念形成过程
4.1.4 鼓励合作和自主探究,查漏补缺,使学生融会贯通所学知识
4.1.5 帮助学生掌握波利亚解题的策略
4.2 导数教学的几点建议
第5章 基于波利亚解题理论的高中导数教学案例
5.1 波利亚解题理论下的导数教学案例
5.2 导数相关解题案例分析
5.2.1 单调性问题
5.2.2 切线与极值问题
5.2.3 最值与不等式问题
5.2.4 利用导数公式解决含参函数的不等式问题案例
5.3 教学效果调查
小结
第6章 结论与反思
参考文献
附录
附录1:导数及其应用教学现状的访谈提纲(教师)
附录2:导数及其应用学习现状的调查问卷(学生)
附录3:教学效果访谈提纲
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于波利亚的“怎样解题”表的解题研究 [J]. 赵益民. 数学学习与研究. 2018(03)
[2]高中数学教师适应新课程教学的问题与策略 [J]. 李保臻,王伟铨. 数学教学研究. 2013(12)
[3]纪念波利亚《怎样解题》中文版60周年 [J]. 代钦,韩斌. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2009(05)
[4]“有效教学”研究的价值 [J]. 钟启泉. 教育研究. 2007(06)
[5]论建构主义的教学设计观 [J]. 李康. 广州大学学报(社会科学版). 2006(11)
[6]将数学符号语言转化为图形语言,可简化解题 [J]. 胡书明. 数学大世界(高中生数学辅导版). 2005(09)
[7]导数在研究函数性质中的应用 [J]. 黄赛英. 福建中学数学. 2004(09)
[8]波利亚的怎样解题表(续) [J]. 罗增儒,罗新兵. 中学数学教学参考. 2004(05)
[9]问题解决与数学教学 [J]. 黄光荣. 山东教育. 2003(Z2)
[10]问题解决的有关心理活动及其思考 [J]. 王林全. 数学教育学报. 2002(01)
硕士论文
[1]中学化学课堂师生言语行为互动研究[D]. 黎莉.西南大学. 2017
[2]高中数学“导数”单元的教学设计[D]. 丁玲.苏州大学. 2013
[3]对导数概念及相关内容学习状况的调查研究[D]. 马真真.首都师范大学. 2013
[4]波利亚“怎样解题表”在立体几何初步中的应用[D]. 侯志恒.河南师范大学. 2013
[5]APOS理论下高中导数教学研究[D]. 刘伟.重庆师范大学. 2012
[6]高中生在“导数及其应用”学习中的困难及教学策略研究[D]. 孙雪钰.山东师范大学. 2011
[7]波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用[D]. 杨云飞.华东师范大学. 2011
[8]波利亚的数学解题思想及其在中学数学教学中的应用[D]. 梁红娥.内蒙古师范大学. 2005
本文编号：3543281
【文章来源】： 扬州大学江苏省
【文章页数】：55 页
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究目的、内容和意义
1.3 研究方法
第2章 理论基础与文献综述
2.1 理论基础
2.1.1 建构主义理论
2.1.2 对话教学理论
2.1.3 波利亚解题理论
2.2 国内外研究综述
第3章 高中导数教学现状
3.1 高中教材中的导数内容
3.2 涉及导数的高考题的统计分析
3.3 高中教师导数教与学现状的调查
3.4 学生导数学习现状的调查
第4章 波利亚解题理论运用于导数教学的方法与策略
4.1 导数教与学的方法与策略
4.1.1 适当穿插数学史知识,培养学生学习兴趣
4.1.2 阐明导数在数学中的作用,引起学生重视
4.1.3 注重引导学生参加导数公式及相关概念形成过程
4.1.4 鼓励合作和自主探究,查漏补缺,使学生融会贯通所学知识
4.1.5 帮助学生掌握波利亚解题的策略
4.2 导数教学的几点建议
第5章 基于波利亚解题理论的高中导数教学案例
5.1 波利亚解题理论下的导数教学案例
5.2 导数相关解题案例分析
5.2.1 单调性问题
5.2.2 切线与极值问题
5.2.3 最值与不等式问题
5.2.4 利用导数公式解决含参函数的不等式问题案例
5.3 教学效果调查
小结
第6章 结论与反思
参考文献
附录
附录1:导数及其应用教学现状的访谈提纲(教师)
附录2:导数及其应用学习现状的调查问卷(学生)
附录3:教学效果访谈提纲
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于波利亚的“怎样解题”表的解题研究 [J]. 赵益民. 数学学习与研究. 2018(03)
[2]高中数学教师适应新课程教学的问题与策略 [J]. 李保臻,王伟铨. 数学教学研究. 2013(12)
[3]纪念波利亚《怎样解题》中文版60周年 [J]. 代钦,韩斌. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2009(05)
[4]“有效教学”研究的价值 [J]. 钟启泉. 教育研究. 2007(06)
[5]论建构主义的教学设计观 [J]. 李康. 广州大学学报(社会科学版). 2006(11)
[6]将数学符号语言转化为图形语言,可简化解题 [J]. 胡书明. 数学大世界(高中生数学辅导版). 2005(09)
[7]导数在研究函数性质中的应用 [J]. 黄赛英. 福建中学数学. 2004(09)
[8]波利亚的怎样解题表(续) [J]. 罗增儒,罗新兵. 中学数学教学参考. 2004(05)
[9]问题解决与数学教学 [J]. 黄光荣. 山东教育. 2003(Z2)
[10]问题解决的有关心理活动及其思考 [J]. 王林全. 数学教育学报. 2002(01)
硕士论文
[1]中学化学课堂师生言语行为互动研究[D]. 黎莉.西南大学. 2017
[2]高中数学“导数”单元的教学设计[D]. 丁玲.苏州大学. 2013
[3]对导数概念及相关内容学习状况的调查研究[D]. 马真真.首都师范大学. 2013
[4]波利亚“怎样解题表”在立体几何初步中的应用[D]. 侯志恒.河南师范大学. 2013
[5]APOS理论下高中导数教学研究[D]. 刘伟.重庆师范大学. 2012
[6]高中生在“导数及其应用”学习中的困难及教学策略研究[D]. 孙雪钰.山东师范大学. 2011
[7]波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用[D]. 杨云飞.华东师范大学. 2011
[8]波利亚的数学解题思想及其在中学数学教学中的应用[D]. 梁红娥.内蒙古师范大学. 2005
本文编号：3543281
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