基于范希尔理论的八年级数学几何证明教学研究

发布时间：2022-02-14 16:53

　　在数学教学中,证明长期以来都被当作是逻辑推理与训练思维能力的工具。八年级的几何教学内容刚从说理过渡到几何证明,因此此时关于几何证明的教学显得尤为重要。范希尔理论是关于学生几何思维水平和几何学习研究中最具影响力的理论之一。其理论中的几何思维水平、几何教学阶段这两部分内容对几何证明教学存在实际教学意义。本文首先在查阅文献的基础上,利用测试法得到八年级学生的几何思维水平,择取所要进行教学实践的班级以及对照班。其次,利用调查法获得学生的几何证明学习情况。随后,在此基础上,笔者基于范希尔几何教学阶段中的“学前咨询、引导定向、阐明、自由定向、整合”五个阶段,对学生进行几何证明教学实践。然后,在教学实践结束后,笔者通过对学生进行几何思维水平的后测以及几何证明能力测试,将进行教学实践的班级与传统教学法下的班级作对比研究,验证基于范希尔几何教学阶段的几何证明教学法是否能够有效指导几何证明教学。最后,将后测得到的学生几何思维水平与几何证明成绩作相关性分析,以及通过分析、归纳学生在几何证明测试中出现的问题以及存在的困难,提出在此教学实践中的还需改进的建议。研究结果显示:（1）八年级学生刚入门几何证明时的几何... 

【文章来源】：上海师范大学上海市

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

几何思维水平百分比分布条形图

图 4-2 几何思维水平百分比分布饼图1.6 学生几何思维水平与教材内容几何思维水平比较为验证学生的几何思维水平是否与教材中的几何内容的几何思维水平一致，对调查对象在初中阶段已经学习过的几何知识（截止至学生进行几何思维水查前）以及所处的水平进行了梳理，调查对象使用的教材是沪教版数学教材。

如图 6-3，AD BC，E 是线段 CD 的中点，AE 平分 DAB，：BE 平分 ABC.图 6-3 添加辅助线构造全等三角形的能力在几何证明中十分重要。知①添加延长线构造等腰三角形与全等三角形或添加垂线构造②角平分线定理及逆定理的运用。添加辅助线补全图形情况如图 6-4、6-5 所示。B CA DE

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
[1]基于Van Hiele理论的初中平面几何入门教学研究[D]. 骆健毅.广州大学 2016
[2]中美初中数学教材几何部分的比较研究[D]. 田一君.西南大学 2016
[3]Van Hiele理论在相似三角形教学中的应用研究[D]. 韦琳.天津师范大学 2015
[4]范希尔理论下八年级学生几何思维水平现状研究[D]. 赵庆磊.辽宁师范大学 2015
[5]初中生几何思维水平的发展研究[D]. 卢英.西南大学 2014
[6]初中生几何证明典型错误及归因研究[D]. 龙琼.西南大学 2013
[7]初中几何认知水平比较研究[D]. 高洁.辽宁师范大学 2013
[8]中学数学教材“空间与图形”领域比较研究[D]. 李勇.重庆师范大学 2011
[9]以范希尔理论为框架的中学数学几何教材的研究[D]. 崔冉.上海师范大学 2011
[10]初中生几何证明理解度的调查研究[D]. 马海燕.东北师范大学 2007



本文编号：3624923