APOS理论在圆锥曲线概念教学中的应用

发布时间：2024-02-27 05:24

　　数学概念被誉为数学逻辑的起点,也是构成学生深层认知的基础要素,更是学生进行数学思维活动的核心,在实际学习中却没有引起师生的足够重视,概念教学环节往往严重缺失。圆锥曲线知识内容具有繁多且抽象的特点,学生对定义和重要结论理解程度低以致解题难,本质上是由于圆锥曲线的概念教学做得不到位。APOS理论有利于将新的概念和已有知识、经验联系起来,为数学概念教学提供新思路。 采用文献法和案例研究法,以杜宾斯基的APOS理论为中心理论,结合皮亚杰的发生认识论和维果斯基的最近发展区理论,选取两个关于椭圆定义概念教学的案例展开分析,一方面比较基于APOS理论的教学过程设计具有的教学效果优势,另一方面借此对APOS理论在数学概念教学应用的适用性进行分析。 基于案例分析得出的教学设计要素为：(1)“活动”阶段需选择活动素材与活动方式；(2)“过程”阶段需具有反思活动,并组织数学语言；(3)“对象”阶段需概括和辨析数学概念,并对其进行模仿训练,如有需要还可加入变式训练；(4)“图式”阶段需帮助学生建立概念间的联系,提供简单的综合训练。 获得的研究结论是：基于APOS理论设计的概念教学,其教学效果明显优于无理论指导...

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1普通组学生解法

中点g的轨迹方程.图1为普通组一名学生的解答方案，图2为实验组一名学生的解答方案。 S—“?"—'■？”??— ：7~—"'-rr：“~~“1 ?"“,,^-.V. ‘ i■J: ■W、.，〉. ‘ j丨g::二、；:■■.-厂，“、-、：;：：、：.....

图2实验组学生解法普通组这名学生选择了比较常规的解法，设中间量并消参，计算量较大；实验组的这

中点g的轨迹方程.图1为普通组一名学生的解答方案，图2为实验组一名学生的解答方案。 S—“?"—'■？”??— ：7~—"'-rr：“~~“1 ?"“,,^-.V. ‘ i■J: ■W、.，〉. ‘ j丨g::二、；:■■.-厂，“、-、：;：：、：.....

图5-1嫦娥四号绕月飞行

第五章APOS理论在圆锥曲线概念教学中的应用335.2基于APOS理论设计理念本综合课程中的教学设计，不应该简简单单地告诉学生圆锥曲线的标准方程是什么，而应以APOS理论为基础，按照教师创造情境-学生自主探索-巩固-反思的顺序进行。经由列举生活实例，我们可以给出圆锥曲线的实际背景....

图5-4建系

第五章APOS理论在圆锥曲线概念教学中的应用35（1）建系：图5-4建系（2）设点：设(yx,M)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距(0>c2c|=FF|)）21，则21F、F的坐标分别为(c,0-)(、c,0)，P与21F、F的距离之和为定值，设为2a（2c>2a）（3）列式：根据条....

本文编号：3912436