不确定性理论在离散数据拟合中的应用研究

发布时间：2017-05-01 21:01

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【摘要】：论文以“电机参数测试网络化平台开发”课题为背景，针对不确定离散数据分类缺陷、样本中存在误差点对数据拟合结果的影响等问题，，借助不确定性理论和数据拟合技术，提出了一个可以剔除异常点的离散数据拟合模型，并结合三相异步电动机测试系统对该模型应用的准确性进行了评价，效果显著。 数据拟合是科学研究与工程技术中常用的方法，是一个有重要意义的研究课题，其目标是通过给定的离散点值去预测数据背后隐藏的真实物理规律。有些非数值计算问题，结果无法通过试验数据计算而得到，必须通过查看拟合曲线获得。本论文将不确定性理论应用于离散数据拟合中，分析和研究了对异常数据(误差点)的识别、剔除以及离散数据点的曲线拟合问题，主要包括以下三个方面： (1)分析了使用支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)在对离散数据点进行正确、错误两类分类处理方法存在的不足，提出了使用三类支持向量机进行分类的方法。该方法将同时拥有正确点和错误点的样本看作一个不确定数据点区域，同时使用两个最优分类超平面将样本分为三个类别。三类支持向量机分类方法的使用，对处理离散数据点中存在不确定数据区域带问题(该区域带同时包括正确点、错误点和不确定数据点)非常有效。 (2)针对上述使用三类支持向量机分类后得到的不确定数据区域中异常点的处理问题，提出了一个基于测量不确定度的离散数据拟合模型。该模型先使用测量不确定度的3σ原则，剔除误差点，然后使用最小二乘支持向量机方法进行数据拟合。借助该模型剔除离散数据中存在的误差点，效果显著。 (3)将基于测量不确定度的离散数据拟合模型应用于三相异步电动机测试系统中，并使用蒙特卡洛方法对该模型的准确性进行评价。结果表明，应用该模型的测试系统性能良好，拟合得到的曲线不受误差点的影响，能够反映数据间隐藏的真实规律，具有工程实践应用价值。 最后，对全文的工作进行了总结，并指出下一步的研究方向。
【关键词】：数据拟合 不确定性理论 最小二乘法 支持向量机 误差点
【学位授予单位】：石家庄铁道大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：G40-057
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-15
• 1.1 研究背景及意义9
• 1.2 国内外研究现状9-13
• 1.2.1 离散数据拟合9-11
• 1.2.2 不确定性理论11-13
• 1.3 主要研究内容和创新点13-14
• 1.4 论文组织结构14-15
• 第二章 基本理论与技术15-30
• 2.1 支持向量机和最小二乘法15-21
• 2.1.1 支持向量机理论15-19
• 2.1.2 最小二乘法原理19-20
• 2.1.3 最小二乘支持向量机20-21
• 2.2 测量不确定度与蒙特卡洛方法21-25
• 2.2.1 测量不确定度理论21-23
• 2.2.2 蒙特卡洛方法23-25
• 2.3 误差知识与算法知识25-28
• 2.3.1 误差知识25-27
• 2.3.2 算法知识27-28
• 2.4 数据拟合技术28-29
• 2.4.1 基本思想28
• 2.4.2 拟合算法28-29
• 2.5 小结29-30
• 第三章 不确定性离散数据的处理与拟合30-46
• 3.1 三类支持向量机处理不确定性离散数据30-38
• 3.1.1 三类支持向量机基本算法30-34
• 3.1.2 三类支持向量机分类模型34
• 3.1.3 试验验证34-37
• 3.1.4 存在问题37-38
• 3.2 基于测量不确定度的离散数据拟合模型38-39
• 3.2.1 基本算法38
• 3.2.2 离散数据拟合模型38-39
• 3.3 数据拟合模型验证39-45
• 3.3.1 三相异步电动机空载试验数据验证39-42
• 3.3.2 校园一卡通数据验证42-45
• 3.4 小结45-46
• 第四章 模型在三相异步电动机系统中的应用与评价46-65
• 4.1 三相异步电动机测试系统简介46-48
• 4.2 数据拟合模块设计48-55
• 4.2.1 试验模块设计49-52
• 4.2.2 数据拟合流程52-54
• 4.3.3 数据拟合类方法设计54-55
• 4.3 基于 Monte Carlo 方法的拟合模型准确性评价55-64
• 4.3.1 基本思想55-56
• 4.3.2 准确性评价模型56-60
• 4.3.3 应用实例评价60-63
• 4.3.4 评价结果分析63-64
• 4.4 小结64-65
• 第五章 结论与展望65-67
• 5.1 结论65-66
• 5.2 展望66-67
• 参考文献67-70
• 致谢70-71
• 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文71

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：339611