关于无穷小比较的一点注记

发布时间：2017-08-03 18:06

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【摘要】：举例说明文献 [1 ]中关于定理 2 .( 1 )证明的一处错误 ,并给出定理 2 ( 1 )不成立的一个实例。
【作者单位】： 西安财经学院数学部 西安财经学院数学部
【关键词】： 无穷小比较 反例
【分类号】：O171
【正文快照】： 众所周知 ,两个同一过程中的无穷小其比值在该过程中并不一定存在极限 ,例如取α=1n,β=(-1 ) nn ,当n→∞时它们确为无穷小 ,但 αβ =(-1 ) n 显然没有极限。由此可见 ,文献 [1 ]中关于定理 2 (1 )的论证是有疑问的。事实上 ,在该命题的假设条件之下并不能得出该命题的结论

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本文编号：615619