初中生认知灵活性、平面几何问题表征和数学成绩的关系

发布时间：2017-04-23 01:10

  本文关键词：初中生认知灵活性、平面几何问题表征和数学成绩的关系，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本研究旨在考察初中生认知灵活性、提示线索对平面几何问题表征影响及其与数学成绩的关系，希望通过研究结果揭示影响平面几何问题表征的重要因素，以及几何问题表征在认知灵活性与数学成绩之间发挥的作用，为几何教、学提供心理依据。 本文借鉴辛自强“关系—表征复杂性模型”对平面几何问题表征层次进行界定；根据平面几何问题的图形信息呈现方式将平面几何问题分为题型1（图形不需要添加辅助线）和题型2（图形需要添加辅助线）两种题型，并在问题信息中添加有助于知识图式再认的图式提示线索和有助于表征操作的关系提示线索。 在研究一中首先通过对初中二年级学生认知灵活性测试筛选出高低认知灵活性水平被试，然后进行平面几何问题表征测试，采用方差分析和多重比较等研究方法，考察高低认知灵活性以及“无提示线索、图式提示线索、关系提示线索”三种情况和两种题型对平面几何问题表征的影响。在研究二中采用相关和回归分析，通过对初中二年级学生认知灵活性筛选出高低认知灵活性水平被试，并进行平面几何问题表征测试，考察性别、认知灵活性、问题表征成绩以及数学成绩之间的相关，并采用层次回归分析考察问题表征成绩在认知灵活性与数学成绩之间的中介作用。 具体结论如下： （1）认知灵活性对平面几何问题表征的影响显著，高认知灵活性的学生平面几何问题表征得分高于低认知灵活性的学生； （2）问题中的图形信息类型对平面几何问题表征的影响显著，题型1的问题表征得分高于题型2的问题表征得分； （3）问题中提示线索类型对问题表征影响显著；具体表现为关系提示线索在问题表征得分大于图式提示线索和无提示线索得分，图式提示线索得分大于无提示线索得分； （4）题型和提示线索两者之间存在交互作用，具体表现为题型1时，在问题表征水平上，关系提示线索显著大于图式提示线索和无提示线索，，图式提示线索显著大于无提示线索，题型2时，在问题表征水平上，关系提示线索显著大于无提示线索，图式提示线索显著大于无提示线索，关系提示线索和图式提示线索之间差异不显著； （5）认知灵活性、平面几何问题表征得分、数学成绩之间存在正相关。 （6）认知灵活性和平面几何问题表征得分对数学成绩有显著正向预测作用。 （7）平面几何问题表征得分在认知灵活性对数学成绩的影响中起到完全中介作用。
【关键词】：平面几何问题表征 认知灵活性 辅助线 提示线索 数学成绩
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：G447;G633.6
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第1章 引言11-13
• 第2章 文献综述13-23
• 2.1 认知灵活性13-17
• 2.1.1 认知灵活性概念13
• 2.1.2 认知灵活性相关研究进展13-14
• 2.1.3 认知灵活性测量工具14-16
• 2.1.4 认知灵活性对问题表征影响相关研究16-17
• 2.2 平面几何问题表征17-18
• 2.2.1 问题表征界定17-18
• 2.2.2 数学学科问题表征研究18
• 2.3 平面几何问题表征的影响因素18-23
• 2.3.1 问题信息对平面几何问题表征影响研究19-20
• 2.3.2 线索提示对平面几何问题表征的影响20-23
• 第3章 问题提出与研究假设23-29
• 3.1 问题提出23-26
• 3.1.1 关于平面几何问题表征层次划分标准23-24
• 3.1.2 认知灵活性水平与平面几何问题表征的关系24-25
• 3.1.3 平面几何问题类型、提示线索与表征的关系25-26
• 3.1.4 认知灵活性、平面几何问题表征与数学成绩的关系26
• 3.2 研究假设26-27
• 3.3 本研究意义27-29
• 3.3.1 理论意义27
• 3.3.2 实践意义27-29
• 第4章 研究一：不同提示线索下认知灵活性对平面几何问题表征影响29-35
• 4.1 研究方法29-34
• 4.1.1 被试29
• 4.1.2 测量工具29-30
• 4.1.3 实验设计：三种线索提示下的问题表征30
• 4.1.4 实验程序30
• 4.1.5 数据处理及结果30-34
• 4.2 讨论34-35
• 第5章 研究二认知灵活性、平面几何问题表征与数学成绩关系35-39
• 5.1 研究方法35-37
• 5.1.1 被试35
• 5.1.2 测量工具35-36
• 5.1.3 实验程序36
• 5.1.4 数据处理及结果36-37
• 5.2 讨论37-39
• 第6章 总讨论39-43
• 6.1 平面几何问题表征层次的界定39
• 6.2 认知灵活性对平面几何问题表征的影响39
• 6.3 题型与提示线索对平面几何问题表征的影响作用39-41
• 6.4 两类题型与不同提示线索之间有交互作用41
• 6.5 认知灵活性、平面几何问题表征与数学成绩的关系41-42
• 6.6 不足与展望42-43
• 第7章 结论43-44
• 参考文献44-48
• 附录48-57
• 致谢57

【参考文献】

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本文编号：321604