多变量随机交互系统价格模型与金融统计分析

发布时间：2018-03-09 15:06

  本文选题：连续渗流　切入点：随机交互　出处：《北京交通大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：随着全球经济一体化不断加速,市场经济体制在不断完善,各个经济体为促进经济的迅速发展,金融创新运动日益加快,新的金融服务不断涌现,新型金融产品和衍生工具层出不穷,因此,金融市场运作规律、统计性质的研究分析,显得空前重要,这也成了金融数学以及金融统计研究的热点问题。而金融模型的构造,是研究金融市场价格波动机制的最有效方法之一,在这个背景下,金融物理学应运而生。金融物理学是当今金融模型科研领域的热点之一,是把物理中的交互作用系统里的模型理论,运用到了金融模型的构造中。Stauffer和Tanaka,Penna等人已经应用统计物理模型里的渗流理论,对股票价格的波动性质进行了研究,并取得了一定的成果。本文中,我们主要是对连续渗流模型进行改进创新,建立多粒子的连续渗流模型,从多粒子金融价格模型基础上来了解价格形成机制及波动过程与影响。同时,我们通过Matlab对不同参数条件下的模型进行模拟,将不同参数对应的价格序列和真实数据进行分析对比,为后续统计分析工作做好铺垫。同时,我们采用了一些经典分形理论研究方法,如MF-DFA,来研究实际数据和模拟数据在多重分型和长记忆性等方面的性质,还采用了较为热门的多尺度熵方法研究了不同序列的复杂度,并运用交互熵方法研究了不同序列间复杂度之间的关系。本文中,我们选取了上证综指和深证成指的部分数据同模拟数据进行了详细的对比分析,并以此来验证多粒子连续渗流模型在股票价格模型构造上的合理性。
[Abstract]:With the acceleration of global economic integration and the continuous improvement of the market economic system, in order to promote the rapid development of the economy, the financial innovation movement is accelerating day by day, and new financial services are constantly emerging. New types of financial products and derivatives emerge in endlessly. Therefore, the study and analysis of financial market operation and statistical properties are of unprecedented importance, which has also become a hot issue in financial mathematics and financial statistics. And the construction of financial models, It is one of the most effective methods to study the mechanism of price fluctuation in financial market. Under this background, financial physics emerges as the times require. Financial physics is one of the hotspots in the field of financial model research. The model theory in the interaction system in physics has been applied to the construction of the financial model. Stauffer and Tanaka Penna have applied the seepage theory in the statistical physical model to study the volatility of stock price. In this paper, we mainly improve and innovate the continuous seepage model, and establish the multi-particle continuous seepage model. On the basis of multi-particle financial price model, we understand the mechanism of price formation and the volatility process and influence. At the same time, we simulate the model under different parameters by Matlab. The price series corresponding to different parameters and the real data are analyzed and compared to lay the groundwork for the subsequent statistical analysis. At the same time, we adopt some classical fractal theory research methods. For example, MF-DFAA is used to study the properties of real and simulated data in multi-classification and long memory, and the complexity of different sequences is studied by using the popular multi-scale entropy method. In this paper, we choose some data of Shanghai Composite Index and Shenzhen Composite Index to compare with simulation data in detail. It is proved that the multi-particle continuous seepage model is reasonable in the construction of stock price model.
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F832.51

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本文编号：1589053