几类重复观测数据模型的Bootstrap推断

发布时间：2017-05-09 23:09

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【摘要】：重复观测数据模型在公共卫生、生物科学、经济等领域都有广泛的应用。与经典的观测数据模型不同,该类模型更为复杂,针对该类模型参数估计量的假设检验和区间估计比一般模型也更难构造。许多传统方法对数据做了非常严苛的假定,并且基于检验统计量或枢轴量的近似分布,导致这些传统方法的应用受限。自Tsui和Weerahandi 1989年提出广义p值方法以来,众多学者成功运用广义p值方法解决了许多传统方法无法得到精确检验和区间估计的问题,并显著优于传统方法。而随着计算机计算能力的提升,基于重抽样的bootstrap方法在许多检验和区间估计问题中也得到广泛应用,并且在一些问题中表现优于广义p值方法。生长曲线模型作为一类常用的重复观测数据模型,众多文献基于该模型进行了深入研究,包括利用广义p值方法解决回归系数和方差分量的假设检验和区间估计问题。但bootstrap方法应用到生长曲线模型,并与广义p值方法进行比较的文献较少。本文考虑了生长曲线模型中单处理组和多处理组两种情形的假设检验和区间估计问题。在单处理组情形下,构造了回归系数和方差分量单边假设检验的参数bootstrap检验统计量,以及回归系数和方差分量区间估计的参数bootstrap枢轴量；多处理组情形下,构造了回归系数相等性检验的参数bootstrap检验统计量。随机模拟研究结果表明,对于单处理组回归系数的检验和区间估计问题,参数bootstrap方法的表现与广义p值相当；对于单处理组方差分量的区间估计问题,参数bootstrap方法在小样本情形下表现稍逊于广义p方法,但也具有很好的优良性；对于多处理组回归系数的相等性检验,参数bootstrap方法在各种情形下均稳健,而广义F检验则在一些情形下错误率偏高。
【关键词】：重复观测 Bootstrap重抽样 广义p值 生长曲线模型 参数bootstrap
【学位授予单位】：北方工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 第一章 引言8-11
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究内容9-11
• 第二章 两个正态总体均值差的PB区间估计11-17
• 2.1 Welch近似解11-12
• 2.2 GPQ解12
• 2.3 PB置信区间12-13
• 2.4 随机模拟研究13-17
• 第三章 单处理组情形生长曲线模型的PB检验17-30
• 3.1 回归系数的单边检验17-20
• 3.1.1 GP检验18-19
• 3.1.2 PB-t检验19-20
• 3.1.3 PB-s检验20
• 3.2 方差分量的单边检验20-23
• 3.2.1 GP检验20-21
• 3.2.2 PB-s检验21-23
• 3.3 随机模拟研究23-30
• 3.3.1 回归系数及其线性组合的模拟检验23-27
• 3.3.2 方差分量的模拟检验27-30
• 第四章 单处理组情形生长曲线模型的PB区间估计30-37
• 4.1 回归系数的区间估计30-31
• 4.1.1 GPQ解30-31
• 4.1.2 PB-t置信区间31
• 4.1.3 PB-s置信区间31
• 4.2 方差分量的区间估计31-33
• 4.2.1 GPQ解31-32
• 4.2.2 PB-s置信区间32-33
• 4.3 随机模拟研究33-37
• 4.3.1 回归系数的区间估计模拟比较33-35
• 4.3.2 方差分量的区间估计模拟比较35-37
• 第五章 多处理组情形生长曲线模型的PB检验37-44
• 5.1 GF检验37-39
• 5.2 PB-FU检验39-40
• 5.3 PB-FS检验40
• 5.4 随机模拟研究40-44
• 结论44-45
• 参考文献45-48
• 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文48-49
• 致谢49

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