非寿险精算的数理统计应用

发布时间：2017-04-28 19:14

  本文关键词：非寿险精算的数理统计应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：保险精算学最先起源于寿险业务的保费计算。直到进入20世纪,随着非寿险领域面临的精算问题的不断增多,非寿险精算的理论才逐步得到发展。到了20世纪70年代,非寿险精算学已发展成为一个独立的分支学科。然而非寿险精算在计算技术上的成熟性和科学理论上的完备性还是落后于寿险精算,这是由于非寿险精算涉及的随机因素更多、计算误差更大、定量分析更困难。而要解决这些难题,就必须更深入的了解数理统计的相关知识。只有灵活的运用数理统计的多种理论和方法,才能解决在实际工作中遇到的各种不同的非寿险精算问题。本文在前言中概述了非寿险精算的知识背景和在我国的基本发展现状,阐述了目前非寿险精算的主流研究方向及重要的研究成果,强调了数理统计在非寿险研究中的基础地位。从第二章到第四章详细介绍了非寿险中损失的量化过程。损失作为非寿险研究的核心,结合数理统计的基础知识点随机变量,形成非寿险精算中的重点研究对象损失分布。在研究损失分布的性质过程中,运用随机模拟、参数估计、假设检验等数理统计的基本方法,可以对损失分布的各种性质进行详细的分析,最终达到对损失的精准量化。在本文的第五章中理清了非寿险精算中保费的生成与数理统计中贝叶斯方法的联系。提出了在贝叶斯方法的基础上发展而成的新型保费估计理论一信度理论。而在本文的最后一章中运用统计软件对实际损失数据进行分析,进一步验证了通过数理统计的方法研究非寿险精算的可靠性和准确性。
【关键词】：损失分布 随机模拟 贝叶斯方法 信度理论 数理统计
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.4;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-13
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 非寿险精算的发展与研究现状11
• 1.3 内容安排11-13
• 第二章 损失分析中的概率分布13-28
• 2.1 损失额分布13-15
• 2.2 损失次数分布15-18
• 2.3 总损失分布18-20
• 2.4 损失分布的拟合20-21
• 2.5 实例解析21-28
• 第三章 损失分布的随机数生成28-34
• 3.1 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法28
• 3.2 利用蒙特卡罗方法生成损失分布随机数28-31
• 3.2.1 损失次数分布生产随机数28-30
• 3.2.2 损失额分布生产随机数30-31
• 3.3 实例解析31-34
• 第四章 贝叶斯统计推断损失分布中的未知参数34-42
• 4.1 贝叶斯统计方法概述34
• 4.2 贝叶斯公式34-35
• 4.3 先验分布和后验分布的概念及计算35-37
• 4.3.1 共轭先验分布36-37
• 4.3.2 后验分布的简化计算37
• 4.4 贝叶斯估计方法37-39
• 4.5 损失分布的参数估计实例39-42
• 第五章 信度理论42-53
• 5.1 信度理论概述42-43
• 5.2 信度理论的分支43-45
• 5.2.1 有限扰动理论43-44
• 5.2.2 最大精确度信度理论44-45
• 5.3 保费估计方法45-48
• 5.3.1 贝叶斯保费45-46
• 5.3.2 Buhlmann信度保费46-47
• 5.3.3 贝叶斯保费与Buhlmann信度保费的比较47-48
• 5.4 保费计算实例48-53
• 第六章 实际数据分析53-59
• 结论59-60
• 参考文献60-62
• 附件62-67
• 致谢67

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 陈飞跃;聚合风险模型累计损失分布研究[J];保险职业学院学报;2005年01期

  本文关键词：非寿险精算的数理统计应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：333416