几类具有随机保费收入的离散时间相依风险模型

发布时间：2017-05-04 01:07

  本文关键词：几类具有随机保费收入的离散时间相依风险模型，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：现代风险理论在保险精算的领域中扮演着至关重要的角色,对风险理论进行的研究影响着保险行业的发展.其中,离散时间更新风险过程是现代风险理论中的一个研究热点.本篇论文主要是对经典的复合二项风险模型进行了相关推广,从而提出了三类具有随机保费收入的离散时间相依风险模型,研究了各模型的Gerber-Shiu罚金函数的概率生成函数的解析表达式,以及罚金函数所满足的瑕疵更新方程.本论文共分为四章.第一章本章作为本篇论文的绪论,首先对经典的复合二项风险模型和经典的复合泊松风险模型及它们的相关推广形式作了简单的综述,并介绍了本论文将要探讨的三个重要的风险模型.第二章本章研究的是具有延迟索赔和随机保费收入的复合二项风险模型.第一节给出基本模型.第二节借助引入辅助风险过程,得到罚金函数的概率生成函数,第三节推出了罚金函数满足的瑕疵更新方程.第三章本章在第二章探讨的模型的基础上考虑了随机阈值,并改变了初始时刻的假设条件,使模型得到了进一步扩展.本章得出了罚金函数的概率生成函数的解析表达式,随后利用离散算子推出了瑕疵更新方程.第四章本章研究的是具有泊松保费收入的一类离散时间相依更新风险模型,该模型中的理赔间隔时间和理赔额间的相依关系是由m个概率密度函数组合而成的.在这一前提下,第二节给出罚金函数的概率生成函数,在第三节证明了罚金函数满足的瑕疵更新方程.
【关键词】：复合二项风险模型 相依结构 Gerber-Shiu罚金函数 概率生成函数 瑕疵更新方程
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840;O211.67
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-14
• 1.1 经典复合二项风险模型及相关推广7-9
• 1.2 经典复合泊松风险模型及相关推广9-12
• 1.3 本文主要结论12-14
• 2.具有延迟索赔和随机保费收入的离散时间风险模型14-24
• 2.1 模型概述14-15
• 2.2 Gerber-Shiu罚金函数的概率生成函数15-19
• 2.3 Gerber-Shiu罚金函数的瑕疵更新方程19-24
• 3.具有阈值和随机保费收入的离散时间相依风险模型24-32
• 3.1 模型的基本结构24-25
• 3.2 Gerber-Shiu罚金函数的概率生成函数25-30
• 3.3 Gerber-Shiu罚金函数的瑕疵更新方程30-32
• 4. 具有泊松保费收入过程的一类离散时间相依风险模型32-39
• 4.1 模型的基本结构32-33
• 4.2 Gerber-Shiu罚金函数的概率生成函数33-36
• 4.3 Gerber-Shiu罚金函数所满足的瑕疵更新方程36-39
• 结论39-40
• 参考文献40-42
• 硕士期间发表论文情况42-43
• 致谢43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 ;A Ruin Model with Random Income and Dependence between Claim Sizes and Claim Intervals[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2010年04期

2 谭激扬;杨向群;;正整数保费率的复合二项模型的Gerber-Shiu罚金函数[J];系统科学与数学;2010年08期

3 刘东海;刘再明;彭丹;;离散的相依风险模型的破产问题[J];应用数学学报;2009年05期

4 刘东海;彭丹;刘再明;;相依索赔的二项风险模型的破产问题[J];高校应用数学学报A辑;2009年03期

5 ;Ruin Probabilities in the Risk Process with Random Income[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2008年02期

  本文关键词：几类具有随机保费收入的离散时间相依风险模型，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：344096