随机环境下Cox风险模型的研究

发布时间：2017-05-04 19:09

  本文关键词：随机环境下Cox风险模型的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：作为风险理论的核心内容——破产理论,主要是研究保险公司长期盈余状况的变化。具体来说保险公司的盈余随着保险业务不断发展变化而变化,当盈余值变为负值时,保险公司便破产。因此破产概率成为衡量保险公司能否正常长期运营的一个重要指标。破产概率高说明保险公司要采取有效的经营方法来稳固公司经营,避免发生破产的情形。自经典风险模型提出后,许多研究人员根据现实中的保险公司的实际经营对其进行了改进。其中主要的模型改进有以下三个方面：是在不同情形下用不同的点过程描述理赔次数,二是改变常量c,现实中保费费率并不是一成不变的,三是考虑实际经营中的利率、通货膨胀率等因素的影响,即在经典的风险模型中加入扰动因素。本文是在前人的研究成果基础上,综合考虑了描述理赔次数的点过程、保费收入过程、利率、干扰四个因素,构建了三种不同风险模型,是对经典风险模型的推广,使得模型更符合实际保险业务。通过随机过程、风险理论以及概率论等学科理论知识来研究了这三种模型,并用鞅方法计算出了破产概率的表达式。本文的内容框架如下：第一章：首先介绍本文研究的意义；其次根据本文的研究主要内容简要回顾了国内外相关方面的研究；最后介绍本文的主要研究内容。第二章：根据本文的研究内容首先简单介绍了经典风险模型；其次列出一些定理、定义以及相关的学科知识。第三章：主要是建立保费再投资下Cox风险模型和保费再投资下双Cox风险模型,运用鞅方法计算出破产概率Lundberg不等式并对破产概率不等式做出了推论。第四章：在第三章的研究基础上建立了保费再投资下带扰动的Cox风险模型,运用鞅方法计算出破产概率Lundberg不等式同时也对破产概率不等式做出了推论。
【关键词】：保费 Cox过程 破产概率 Lundberg不等式 鞅
【学位授予单位】：安徽工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.4;F224
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 研究意义10-12
• 1.2 国内外研究现状12-14
• 1.3 主要研究内容14-15
• 第2章 预备知识15-21
• 2.1 经典风险模型介绍15-16
• 2.2 COX过程16-17
• 2.3 鞅的定义17-18
• 2.4 停时与停时定理18-19
• 2.5 BROWN运动的定义19-21
• 第3章 保费再投资下COX风险模型21-28
• 3.1 单险种COX模型的建立21
• 3.2 破产概率的LUNDBERG不等式21-24
• 3.3 双险种COX模型的建立24
• 3.4 破产概率的LUNDBERG不等式24-27
• 3.5 本章小结27-28
• 第4章 保费再投资下带扰动的COX风险模型28-32
• 4.1 模型的建立28
• 4.2 破产概率的LUNDBERG不等式28-31
• 4.3 本章小结31-32
• 第5章 结论与展望32-33
• 参考文献33-36
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录36-37
• 致谢37

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本文编号：345631