基于局部惩罚的自适应样条Lasso

发布时间：2017-10-11 11:01

  本文关键词：基于局部惩罚的自适应样条Lasso

  更多相关文章： 参数回归 非参数回归 惩罚样条 极差 Lasso

【摘要】：回归分析是研究变量问相互依赖关系的统计分析方法,主要包括参数回归和非参数回归.参数回归需要事先假定变量之间的函数形式,但在研究过程中我们发现,事先假定的函数形式并不一定符合实际的要求.非参数回归是比较灵活的回归方法,不需要假定变量间的函数形式,充分利用数据本身,选择适当的回归函数拟合数据的变化趋势,提高了估计的精度.面对高维数据问题时,我们需要选择合适的变量进入模型.Lasso正是一种最常用的基于惩罚回归的变量选择方法.本文首先详细介绍了基于截断幂基的惩罚样条回归模型的构造,并通过积分近似计算的例子,展示了惩罚样条回归的应用价值,并利用该方法拟合了经济学中的洛伦茨曲线.其次,本文介绍了另外一种样条基函数—B样条基函数的定义和性质,并提出了基于B样条基的改进的Lasso方法.该方法利用相邻节点之间函数值极差的倒数作为惩罚调节来压缩模型系数.模拟显示该方法改进了Lasso算法的优越性.并给出了一个基于该方法的医学实例.
【关键词】：参数回归 非参数回归 惩罚样条 极差 Lasso
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 本文主要内容8-10
• 第二章 回归模型10-16
• 2.1 回归模型简介10-11
• 2.2 一元线性回归模型11-12
• 2.3 多元线性回归模型12-14
• 2.4 非线性回归模型14-16
• 第三章 非参数回归模型16-26
• 3.1 非参数回归模型简介16-19
• 3.1.1 非参数模型的定义16-17
• 3.1.2 非参数回归的基本理论17-19
• 3.2 惩罚样条回归模型19-26
• 3.2.1 截断幂基的惩罚样条回归20-22
• 3.2.2 基于截断幂基的惩罚样条回归模型的应用22-26
• 第四章 基于B样条基的局部惩罚Lasso及其应用26-39
• 4.1 B样条基函数26-27
• 4.2 Lasso方法简介27-31
• 4.2.1 Lasso模型28-30
• 4.2.2 Lasso模型的求解30-31
• 4.3 局部惩罚的Spline Lasso31-39
• 4.3.1 模型的构造与求解32-33
• 4.3.2 模拟33-36
• 4.3.3 应用36-39
• 第五章 总结39-40
• 参考文献40-44
• 致谢44-45
• 攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果45

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 张雄飞;;适用于外形设计的曲线板样条[J];优选与管理科学;1987年01期

2 邹海华;;Inventor中样条线的控制和编辑技术探讨[J];机电产品开发与创新;2008年05期

3 ;[J];;年期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 张明;伍铁如;梁学章;;T样条的基底性质[A];中国几何设计与计算新进展2007——第三届中国几何设计与计算大会论文集[C];2007年

2 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年

3 车翔玖;高占恒;车娜;;B样条乘积计算的区间跳跃算法及应用[A];第四届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2009年

4 李薇;吴卓奇;荻原一郎;;基于C-B样条的曲面生成[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年

5 曹彦超;张书景;;基于B样条的环境特征提取方法研究[A];2011年全国通信安全学术会议论文集[C];2011年

6 陈秋燕;殷福亮;;基于薄板样条算法的人脸变形技术[A];2010年通信理论与信号处理学术年会论文集[C];2010年

7 朱建青;郭建锋;归庆明;;B样条最小二乘及其在GPS水准中的应用[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集（下卷）[C];2000年

8 张玲玉;罗怀林;贺元成;;基于B样条的自由曲面模型重构方法的转换[A];面向制造业的自动化与信息化技术创新设计的基础技术——2001年中国机械工程学会年会暨第九届全国特种加工学术年会论文集[C];2001年

9 林文菁;徐次达;;样条配点法分析薄壳的非线性动力响应及其程序设计[A];第四届空间结构学术交流会论文集[C];1988年

10 方美娥;齐倩;计忠平;汪国昭;;基于C型样条及细分方法的基本曲线混合[A];第六届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2013年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 冯丽丽;区域地磁场谐和样条模型研究[D];中国地震局地球物理研究所;2015年

2 张晶晶;适合分析的T样条[D];中国科学技术大学;2016年

3 曾超;T网格高光滑阶样条的若干研究[D];中国科学技术大学;2016年

4 康红梅;适合于分析和建模的若干样条的研究[D];中国科学技术大学;2014年

5 李新;T样条和T网格上的样条[D];中国科学技术大学;2008年

6 吴梦;T网格上的高光滑阶样条与异度样条[D];中国科学技术大学;2012年

7 朱文明;基于点样条与流形上的细分[D];中国科学技术大学;2006年

8 王平;基于层次T网格上样条的等几何分析及其应用[D];中国科学技术大学;2015年

9 魏永伟;有关混合曲面曲线设计与正交样条分析的研究[D];浙江大学;2012年

10 沈益;拟样条的几点研究[D];浙江大学;2009年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 袁梦轲;多面体样条的构造及应用[D];郑州大学;2015年

2 董丽媛;微注塑样条模具优化设计及型腔压力监测技术研究[D];天津职业技术师范大学;2016年

3 严恒普;基于局部惩罚的自适应样条Lasso[D];安徽大学;2016年

4 钱婷;ECT-B样条的开花研究[D];南京航空航天大学;2011年

5 李辉;变次数B样条嵌入节点问题的研究[D];浙江大学;2010年

6 杨君;基于三角域的B样条建模：理论与实践[D];浙江大学;2006年

7 郑文妮;低次变次数样条曲线的理论及其应用[D];中国科学技术大学;2009年

8 赵雁翔;样条精度若干问题研究[D];大连理工大学;2005年

9 贾天雷;重结点B样条的若干性质及其应用[D];东北师范大学;2006年

10 刘铎;A-样条框架的构造[D];吉林大学;2010年

，

本文编号：1012136