广义帕累托分布应力强度参数的统计推断

发布时间：2017-10-13 16:18

  本文关键词：广义帕累托分布应力强度参数的统计推断

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【摘要】：1975年Pickands首次提出广义帕累托分布,该分布应用于可靠性研究、金融风险计量、地震预测等领域.应力强度参数的概念由Harris提出,但直到2003年Kotz提供了一种综合处理应力强度模型的方法后,应力强度模型理论才在多种领域等到广泛的应用.本文将分别研究双参数和三参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断.本文研究双参数广义帕累托分布应力强度参数R=P(YX),其中强度随机变量X与应力随机变量Y服从位置参数已知,具有相同的尺度参数,不同的形状参数的广义帕累托分布.首先推导双参数广义帕累托分布应力强度参数表达式,然后从频率学派角度出发采用最常用的极大似然估计对其应力强度参数进行估计.由于极大似然估计无法体现参数估计的精确度,因此本文再分别研究大样本和小样本试验中应力强度参数的几种置信区间.其次从不同的角度阐述了应力强度参数估计的优良性,比如研究了双参数广义帕累托分布应力强度参数的相合估计、无偏估计以及一致最小方差无偏估计.然后再从贝叶斯学派角度出发研究了应力强度参数的贝叶斯估计.最后通过蒙特卡罗数值模拟,比较不同方法所得到的结果,并给予分析.本文研究三参数广义帕累托分布应力强度参数R=P(YX),其中强度随机变量X与应力随机变量Y服从相同的位置参数和尺度参数,不同的形状参数的广义帕累托分布.与研究双参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断的结构大致一样,首先给出应力强度参给予数的表达式、改进的极大似然估计、渐近分布和置信区间以及应力强度参数的贝叶斯估计,最后通过蒙特卡罗数值模拟比较结果,并对模拟结果进行分析.
【关键词】：广义帕累托分布 应力强度 极大似然估计 置信区间 贝叶斯估计
【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-12
• 1.1 广义帕累托分布的介绍9
• 1.2 应力强度干涉模型的介绍9-10
• 1.3 研究背景及其意义10-11
• 1.4 本文主要研究内容11-12
• 第二章 双参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断12-37
• 2.1 应力强度参数R的表达式12-13
• 2.2 应力强度参数R的极大似然估计13-15
• 2.3 应力强度参数R的渐近分布和置信区间15-20
• 2.4 应力强度参数R的Bootstrap置信区间20-22
• 2.5 应力强度参数R的一致最小方差无偏估计22-26
• 2.6 应力强度参数R的贝叶斯估计26-30
• 2.7 数值模拟及数据分析30-37
• 第三章 三参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断37-53
• 3.1 应力强度参数R的表达式37-38
• 3.2 应力强度参数R的改进极大似然估计38-43
• 3.3 应力强度参数R的渐近分布和置信区间43-48
• 3.4 应力强度参数R的贝叶斯估计48-50
• 3.5 数值模拟及数据分析50-53
• 结论与展望53-54
• 参考文献54-58
• 攻读硕士期间主要研究成果58-59
• 致谢59

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 钱小仕;王福昌;盛书中;;基于广义帕累托分布的地震震级分布尾部特征分析[J];地震学报;2013年03期

2 谭德俊;邹敏烨;;操作风险损失的广义帕累托分布参数估计及其应用[J];财经理论与实践;2010年06期

3 KUNDU Debasis;PRADHAN Biswabrata;;Bayesian inference and life testing plans for generalized exponential distribution[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年06期

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本文编号：1025863