我国农业生产总值预测模型的探讨

发布时间：2015-04-14 14:56

印明辉   贵州财经学院 数学与统计学院

摘要：通过计量经济学的方法，就如何拟合农业生产总值预测模型进行了探讨，并根据所建立的模型对影响农业生产总值增长的因素及相关的经济指标的关系进行了分析。

关键词：农业生产总值；预测模型

一．农业生产总值预测模型的选择和检验

农业我国的支柱产业，是我国国民经济的基础，，研究农业产值主要受哪些因素影响，才能采取有效的措施，因此，探讨我国农业生产总值的预测模型有着重要的意义。

(一) 模型变量的选择

模型中的被解释变量为农业生产总值（Yt），影响农业生产总值的因素比较多，根据其影响因素的大小和资料的可比以及预测模型的要求等方面原因，本文选择以下指标作为模型的解释变量：农作物总播种面积(X1t)、农村居民家庭人均纯收入(X2t)、农村固定资产投资(X3t)、成灾面积(X4t)、能源消费总量(X5t)、农业就业人员(X6t)、农村各税(X7t)等。在这些指标中，农作物总播种面积和农业就业人员的多少直接影响到农业生产总值的大小；农村居民家庭人均纯收入促进农业生产总值的增长；固定资产投资的增长是农业生产总值增长的主要因素；成灾面积会减少农业生产总值；能源的多少直接影响农业生产总值；农村各税是一个农业生产正常运行的前提条件。因此，上述解释变量的选取符合农业生产发展的经济意义和实际情况(见表 1)

表1                  农业生产总值及相关指标数据

年份

农业生产总值

农作物总播种面积

农村居民家庭人均纯收入

农村固定资产投资

成灾面积

能源消费总量

农业就业人员

农业各税

亿元

千公顷

元

亿元

千公顷

万吨标准煤

万人

亿元

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

1995

12135.8

149879

1577.7

4375.6

22267

131176

35530

278.09

1996

14015.4

152381

1926.1

5346.3

21233

138948

34820

369.46

1997

14441.9

153969

2090.1

5746.9

30309

137798

34840

397.48

1998

14817.6

155706

2162.0

5914.8

25181

132214

35177

398.80

1999

14770.0

156373

2210.3

6122.7

26731

133831

35768

423.50

2000

14944.7

156300

2253.4

6695.9

34374

138553

36043

465.31

2001

15781.3

155708

2366.4

7212.3

31793

143199

36513

481.70

2002

16537.0

154636

2475.6

8011.1

27319

151797

36870

717.85

2003

17381.7

152415

2622.2

9754.9

32516

174990

36546

871.77

2004

21412.7

153553

2936.4

11449.3

16297

203227

35269

902.19

2005

22420.0

155488

3254.9

13678.5

19966

224682

33970

936.40

2006

24040.0

152149

3587.0

16629.5

24632

246270

32561

1084.04

2007

28095.0

153464

4140.4

19859.5

25064

265583

31444

1439.09

注：该表的数据来源于《年中国统计年鉴》（2009）

(二) 模型的数学形式

通过散点图发现，被解释变量Yt跟解释变量X2t、X3t、X5t存在线性相关关系，但是解释变量X1t、X4t、X6t与被解释变量Yt之间不存在线性相关关系。再利用log(X1t)、log（X4t）和（X6t）2、log（X7t）与Yt做散点图，可发现它们之间存在比较好的线性关系于是得到该模型的理论方程：

Yt=β0+β1log(X1t)+β2X2t+β3X3t+β4log（X4t）+β5X5t+β6（X6t）2+β7log（X7t）

（1）

本文用Eviews5.0软件进行模型的建立和检验。

(三) 模型的检验

1.多重共线性检验

对于理论模型运用OLS进行参数估计，得到如下的模型:

Yt=318398.1-24536.23×log(X1t)+8.451442×X2t-0.275846×X3t-2287.76×log（X4t）

  （0.922621）（-0.842840）（1.907224）（-0.407190）（-2.815229）

+0.010338×X5t+1.30E-06×（X6t）2-1096.359×log（X7t）                   （2）

（0.361828）   （0.347448）      （-0.591033）

R2=0.997708   D.W=2.573565   F=310.8997

从结果中可以看出，数据极不合理，各变量的t值不显著，而且变量log(X1)（农作物播种面积对数值）和X3（农村固定资产投资）的参数为负值，不符合经济意义，故认为解释变量间存在多重共线性。

从Correlatin Matrix 结果中发现X2与X3,X2与X7,X3与X5,X5与X7之间存在高度相关性。运用逐步回归法，剔除变量后，得到以下模型：

）   （3）

   （-3.316304）    （3.561170） （39.39796）  （-4.133343） 

R2=0.994840   D.W=2.062339   F=578.4305

从P值得出可以看到，所有变量都通过了显著性检验，拟合优度较高，方程的显著性也非常好，所以式（3）式通过了经济意义检验和统计检验。

2.异方差检验

（1）有交叉项的WHITE检验

得到nR2=11.74977，由White检验知，在 =0.05下，临界值χ20.05(7)=14.07，nR2<χ20.05(7)。

（2）无交叉项的WHITE检验

得到nR2=6.365127，由WHITE检验知，在 =0.05下，临界值χ20.05(5)=11.07，nR2<χ20.05(5)

因为有交叉项的WHITE检验和无交叉项的WHITE检验，nR2均小于χ20.05，表明模型不存在异方差。

但本模型仍采用1/|e|为权重进行加权最小二乘估计，则得到以下结果：

Yt=-333239.3+30509.36×log(X1t)+0.977222×X3t-2215.425×log（X4t） （4）

（-11.34975）

R2=0.994840   D.W=2.062339   F=578.4305

所得到的最终模型，参数的t检验均显著，F值也显著，可决系数提高。

3.序列相关检验

从以上的结果中DW值可以看出，所拟合的模型已无序列相关。

（四）最终模型及拟合结果

通过所有检验后，得到农业生产总值的模型，其最终形式为即为（4）式

二．预测及经济分析

(一) 农业生产总值的预测

由《中国统计年鉴》（2009）可知，2008年的农作物总播种面积是156266千公顷；2008年的农村固定资产投资总量24090.1亿元；2008年的成灾面积是22283千公顷，把它们代入式（4）式就可以得到2008年农业生产总值的预测值 是32779.3亿元，2008年农业生产总值的实际值是34000亿元，误差( )为1220.40亿元，相对误差( ( )/  )×100%为3.6%。

(二)模型的拟合及分析

通过对所得到的模型进行拟合，得到以下结果：

农业生产总值模型的拟合数据

年度

实际数

拟合数

残差值

相对误差值

1995

12135.8

12456.08167

-320.2816687

-0.026391476

1996

14015.4

14015.1153

0.284703254

2.03136E-05

1997

14441.9

13934.44711

507.4528928

0.035137544

1998

14817.6

14851.42678

-33.82677537

-0.002282878

1999

14770

15052.6688

-282.6687988

-0.019138036

2000

14944.7

15041.43889

-96.73889408

-0.006473124

2001

15781.3

15603.2236

178.0764036

0.011284014

2002

16537

16509.05456

27.94544109

0.001689874

2003

17381.7

17385.94235

-4.242353973

-0.00024407

2004

21412.7

20799.00566

613.6943388

0.028660297

2005

22420

22909.64904

-489.6490445

-0.021839832

2006

24040

24665.85244

-625.8524403

-0.026033795

2007

28095

28046.31637

48.68362748

0.001732822

 

通过图1、图2及表2结果可以看出，相对误差绝对值较小，所以该模型能比较好地解释农业生产总值的增长变化状况，可以用于经济预测与分析。

1.农作物总播种面积与农业生产总值的关系。从式（4）中X1t的系数可以看出，农作物总播种面积与农业生产总值成正向关系。农业生产总值的增长需要稳定的农作物总播种面积作为基础，保持农作物总播种面积不能减少。

2.农村固定资产投资与农业生产总值的关系。从式（4）中X3t的系数可以看出，农村固定资产投资与农业生产总值成正向关系，农村固定资产投资对于保持农业生产总值的增长有着积极的作用。

3.成灾面积与农业生产总值的关系。从式（4）中X4t的系数可以看出，成灾面积与农业生产总值成负向关系。要使农业生产总值保持增长，就要尽可能的降低成灾面积带来的损失。

 

参考文献：

[1]李子奈.计量经济学[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社;第2版(2009).

使用指南[M].天津:南开大学出版社,2004.

本文编号：17905