一类基于CVaR约束的分布鲁棒投资组合选择问题

发布时间：2018-11-08 14:07

【摘要】：本文考虑一类基于条件风险价值(CVaR)约束的分布鲁棒投资组合选择问题,其目标是控制条件风险价值的同时追求最坏情况下的收益最大化,该分布集合是由投资收益率的一阶矩和二阶矩的上界来描述的.我们证明应用矩理论和对偶理论可以将此问题转化成一个半定规划问题并且通过MATLAB可以求得该问题的最优投资组合以及相关的条件风险价值.数值结果验证了该分布鲁棒优化模型的合理性和有效性.本文的内容概括如下：1.第一章介绍了鲁棒投资组合问题的产生与发展以及基于VaR和CVaR的投资组合理论,最后提出本文所关注的带有条件风险价值约束的分布鲁棒优化问题.2.第二章介绍了矩理论、对偶理论和条件风险价值等本文模型所需要的预备知识.3.第三章是本文的重要部分,首先建立带有CVaR约束的分布鲁棒优化模型,随后证明该模型等价于一个半定规划问题.4.第四章首先用MATLAB工具箱YALMIP进行数值试验,通过所得的数值解对模型进行数值分析,得出置信度与条件风险价值的关系.最后提出一些其他模型,并且通过数值解来说明分布鲁棒优化模型在控制风险上的有效性.
[Abstract]:In this paper, we consider a class of distributed robust portfolio selection problems based on conditional risk value (CVaR) constraints. The objective of this problem is to control conditional risk value and to maximize the return in the worst case. The set of distributions is described by the upper bounds of the first and second moments of the return on investment. We prove that the problem can be transformed into a semi-definite programming problem by using moment theory and duality theory, and the optimal portfolio and the associated conditional risk value of the problem can be obtained by MATLAB. Numerical results verify the rationality and validity of the distributed robust optimization model. The content of this paper is summarized as follows: 1. The first chapter introduces the emergence and development of the robust portfolio problem and the portfolio theory based on VaR and CVaR. Finally, the distributed robust optimization problem with conditional risk value constraints is proposed. 2. The second chapter introduces the moment theory, duality theory and conditional risk value. Chapter 3 is an important part of this paper. Firstly, a distributed robust optimization model with CVaR constraints is established, and then it is proved that the model is equivalent to a semi-definite programming problem. In the fourth chapter, MATLAB toolbox YALMIP is used to carry on the numerical experiment, and through the numerical solution, the relationship between confidence and conditional risk value is obtained. Finally, some other models are proposed, and the effectiveness of the distributed robust optimization model in controlling risk is illustrated by numerical solutions.
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830;F224

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本文编号：2318716