Breiman定理的推广及在风险理论中的应用

发布时间：2017-03-17 18:01

  本文关键词：Breiman定理的推广及在风险理论中的应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：众所周知,保险是转移和分散风险的一种有效手段.风险理论就是对保险业等所面临潜在的、未知的风险进行数理分析的理论.风险理论也是应用概率论的重要分支之一,它不仅本身有着及其重要的理论研究价值,而且针对金融保险实务中建立一系列的风险模型,并以概率论、数理统计和随机过程等作为工具,对其进行数理分析,取得很多重要结论,从而解决金融保险等实际问题.风险理论自提出到现在已有上百年的历史,但它被引入到我国只有几十年的历史.在最近时期的风险理论研究中,广大学者和金融保险业探究如何衡量保险公司面临破产风险的大小,即刻画破产概率的表现形式或渐近性态,已经成为他们共同研究的核心问题之一.目前破产概率理论的研究,有着很多的文献.本文破产概率理论的研究基于随机变量乘积的性质.本文首先研究相互独立的随机变量X和Y乘积的尾部性质.将Breiman定理的条件Y的(a(10)e)阶矩存在改为仅需a阶存,当然再加条件慢变函数Ｉ满足对(?)β1:从而,当随机变量X和Y独立时得到类似Breiman定理并应用到随机方程:R~D=MR+Q中;当随机变量X和Y不独立时,得到(X,Y)服从copula分布函数的相似Breiman定理.将得到随机向量(X,Y)相依情形时的Breiman定理应用到离散时间的破产概率模型,从而刻画出有限时间和无限时间破产概率的显现表达形式.
【关键词】：随机变量 Breiman定理 正则变化函数 copula函数 破产概率
【学位授予单位】：暨南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F840.4;F224
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 研究现状8-10
• 1.3 本文结构10-11
• 第二章 两个独立随机变量乘积的尾部概率11-19
• 2.1 预备知识11-13
• 2.2 主要结论13-18
• 2.3 应用18-19
• 第三章 copula相依随机变量乘积的尾部概率19-24
• 3.1 copula相依随机变量19-20
• 3.2 主要结论20-24
• 第四章 copula相依在破产概率的应用24-33
• 4.1 离散时间破产概率的风险模型24-25
• 4.2 主要结论25
• 4.3 定理证明25-33
• 第五章 总结与展望33-34
• 参考文献34-38
• 在学期间发表论文清单38-39
• 致谢39

【相似文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 义佳明;Breiman定理的推广及在风险理论中的应用[D];暨南大学;2016年

2 高文雪;Breiman定理的扩展及其在风险模型中的应用[D];中国科学技术大学;2015年

  本文关键词：Breiman定理的推广及在风险理论中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：253222