基于分位数回归模型的VaR度量

发布时间：2020-03-22 22:05

【摘要】：VaR作为金融机构度量风险的工具,它是研究有多大把握将发生最大损失的幅度控制在某范围内,目前VaR已成为市场风险度量的主流方法。VaR的计算实际上是对波动率的探索研究,本文以上证综指和深圳成指日对数收益率为研究对象,根据两指数序列的波动特征,在基于正态分布、偏正态分布、t分布、偏t分布、GED分布和SGED分布六种不同分布假设下,将APARCH模型来与传统的GARCH模型和EGARCH模型进行对比分析。在此基础上,进一步引入分位数回归VaR模型,将其与拟合效果较好的APARCH模型结合,构造出QR-APARCH模型。最后构造基于偏t分布、GED分布和SGED分布的残差分布假设下的QR-APARCH模型,与APARCH模型相比较,利用Kupiec失败率检验来比较模型的VaR测算精确度。实证研究结果表明,上证综指和深圳成指指数序列均具有尖峰厚尾、偏态性和波动集聚性等特征,此外深圳成指收益率序列的杠杆效应比上证综指更为明显。从模型应用来看,能刻画杠杆效应且灵活性较强的APARCH模型预测VaR的精确度高于EGARCH模型和传统的GARCH模型;基于SGED分布的APARCH模型优于基于偏t分布和GED分布的GARCH模型的EGARCH模型;将分位数回归模型与APARCH-SGED模型有机结合的QR-APARCH-SGED模型度量效果优于APARCH-SGED模型。从模型的优化来看,分位数回归对于度量风险价值VaR具有天然的优势,它无须假定残差的分布,采用最优化途径估计参数,适合刻画金融时间序列的尖峰厚尾特征。相应地,分位数回归的VaR估计是利用APARCH-SGED模型后得出的波动率标准差来做出估算,它结合了两类模型的优点,能更好地预测上证综指和深圳成指的风险值。
【图文】：

其尖峰的特征比深圳成指更为显著；且ＪＢ统计量的值均很大，ｐ值逡逑近似为零，说明样本并不服从正态分布，拒绝原假设。逡逑由图１和图２上证综指和深圳成指ＱＱ图可以看出，图中两端的点明显呈曲逡逑线，均偏离了直线水平，愈往上（或下），偏离愈明显，表明序列的尾部较厚，，逡逑峰度更高，进一步验证了这两只股票指数序列不服从正态分布，具有尖峰厚尾和逡逑偏态分布特征。故我们需要利用厚尾分布来拟合残差的分布。逡逑Ｎｏｒｍａｌ邋Ｑ－Ｑ邋Ｐｌｏｔ逡逑－逦７逡逑＿逡逑／逡逑00°逡逑0邋0逡逑逦１逦１逦１逦１逦１逦１逦１逦逡逑？３逦－５逦－１逦０逦１逦２逦３逡逑Ｔｈｅｏｒｅｌ＇Ｃａ１邋Ｏｕａｒｔｉｌｅｓ逡逑图丨上证综指日对数收益率ＱＱ图逡逑２５逡逑

Ｏ逡逑ｏ逡逑／逡逑0邋Ｏ邋Ｏ逡逑Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逡逑－３－２－１０１２３逡逑Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ邋Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ逡逑图２深圳成指日对数收益率ＱＱ图逡逑４．２．２自相关性检验逡逑要拟合股票指数收益率的分布，需要保证收益率序列服从随机游走的假设。逡逑下面对上证综指、深圳成指进行相关性检验，检验结果如图３、图４所示：逡逑（■）邋Ｍｗ邋ＡＣＦ邋ｏｆ邋ＲＭｕｍ逦（ｂ）邋？＞？邋ＰＡＣＦ邋ｏｆ邋Ｒｖｔｕｍ逡逑
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F224;F832.51

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本文编号：2595694