基于函数型数据的在线教育股票的数据分析

发布时间：2020-03-26 22:10

【摘要】：随着我国经济与世界经济的不断发展,金融行业迅速发展,国内金融市场逐步扩张,股票市场作为金融市场的一部分,股票市场的交易在交易时间内时刻发生着数据的变化,产生大量、高频、人们可以轻松获取的交易数据,这些数据时时刻刻反映并影响着国家的经济发展状况,是一个地区或者国家经济走势的风向标。对于这些复杂数据的处理与研究成为了众多学者们学术研究的一个重要方向,而传统的数据分析方法在处理这些复杂数据的问题上具有一定的局限性,学者们通过深入研究,探索出一种新的数据分析方法,将大量的复杂数据整体看成一个函数进行研究,即函数型数据分析。本文的研究是基于函数型数据分析中一种常用的分析方法,即函数型主成分分析对在线教育股票数据进行分析,将收集到的离散数据从函数的角度出发,把函数型数据看成一个整体,再运用主成分分析的方法进行研究,主要介绍主成分分析的思想、原理以及求解主成分的方法,并将基于B-样条基函数展开的函数型数据主成分分析方法应用于在线教育股票数据的分析中,借助R软件编程得到几个主成分的累积贡献率超过85%,结合实际情况,得出主成分反映的内容,以便更好地让投资者了解股票数据的变化规律与趋势,并作出准确交易策略。
【图文】：

图 2-1 多项式基函数曲线多项式基函数的展开的好处是方便计算和容易求导，对于中间位置的数据拟合程度比较好，但是对于边界数据拟合程度有所缺陷，其波动程度随着幂的增大浮动会比较剧烈，无法对数据进行准确的表示。(二) 傅里叶基函数傅里叶基函数使用于数据存在明显周期时的时候，被大家广泛应用于气象学的数据中。傅里叶基函数展开表达式是通过正弦函数和余弦函数的线性组合进行表示，形式如下：其中， 是频率参数，周期为 .傅里叶基函数的系数能够通过傅里叶快速变换算法很方便的计算出来，且展开式存在连续的导函数，这些都是傅里叶基函数的优点。但在实际的研究中发现，x!= c0+ c1sinωt + c2cosωt + c3sin 2ωt + c4cos 2ωt + ...ωT =2πω

图 2-2 傅里叶基函数曲线(三) B-样条基函数设 是 个非递减数的集合， ， 为节点，为第 个节点区间。如果一个节点 出现 次，即 ,其中 ,是一个重复度为 的多重节点，记为 ;若 只出现一次，它则是一个简单节点。节点将区间 细分为节点区间，所有 B-样条基函数都是假设定义在上，一般假定， , ，即定义域是闭区间 .对于 B-样条的定义，还需要一个参数，即基函数的阶数 (次数 )，第 个阶 B-样条的曲线表达式为：其中， 是 阶 B-样条曲线的基函数，每一个称为 B-样条。当基函数个数 时，B-样条基函数曲线形式如图 2-3 所示。U m+1 u0<= u1<= u2<= ... <= umuiui ,ui+1)i uik ui= ui+1= ... = ui+k 1k > 1 uik ui(k ) uiu0,um u0 ,um u0= 0 um= 1 0,1 p p 1 ipU (t) = Uii=0m∑ Ni, p(t )Ni, p(t ) pK = 13
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F224;F832.51

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本文编号：2602026