基于Markov链性质的税延养老保险研究

发布时间：2020-03-31 00:47

【摘要】：养老保险的保费收取期数和索赔期数与人体的健康状态有关,Markov链能很好地模拟个体在多种状态变化的随机特性。通过构造多状态Markov链的定价模型、利润测试模型、个人终身效用模型、税收损失模型来综合评价税延养老保险政策对保险公司、个人和政府的影响,这种综合的影响即为社会福利效应。通过比较保险公司的盈利情况、个体终身效用的增加值和政府的税收损失额度来做出是否应该推广实行税延政策的决定。首先,建立基于Markov链性质的定价模型和利润测试模型,通过运行Matlab编程进行数值演示发现通过合理的定价税延养老保险业务可以给保险公司带来正的利润,保险公司有动力发展这项业务。其次,在跨期效用模型的基础上,加入健康状态和时间因素,通过构建基于Markov链的跨期效用模型,更加准确地分析个体的健康状态对税收优惠政策效果的影响,研究发现健康状态恶化和寿命短降低了人们的购买意愿。并不是盲目地认为个税递延型养老保险可以降低个体的税费支出、增加退休后的可支配收入,从而认定是能够提高个体效用的有力政策。虽然理性的个体不仅可以看到当前的利益还能预见未来的利益,为了提高自身的终身效用,其会选择购买税延型商业养老保险。但实际上,理性的个体不全都倾向于购买商业养老保险。寿命较短甚至在退休前死亡的个体因为不能领取或只能领取较少期的养老金从而使其整体效用减少,所以理性的个体会预估自身的生存时间来决定是否购买商业养老保险。因此,为推动税延养老保险政策的普遍实施,需要政府在制定政策时和企业设计产品时给予这类人群最低保障。最后,建立了带有Markov链性质的税收损失模型,考虑实施税延政策后政府的税收损失随个体健康状态变化的趋势,与由税延政策促使增加的养老金进行对比,并结合由政府承担增加的这部分养老金造成的财政损失来讨论。最终得出实行税延政策能带来正的社会福利效应的结论,政府应该继续推广实行税延养老保险政策。
【图文】：

Markov链,两状态,生存状态,疾病

图2-1生存死亡两状态Markov链（死亡状态）为吸收状态，那么当个体从状态1转移到状再返回到状态1，其转移概率p可表示为：tp12x= e ∫ t0μ12x+sds,为x岁的个体处于状态1（生存状态）而在x + t 岁时处于μ12x+s表示为个体在x + s 岁时由状态1（生存状态）转到状。Markov链间l = {1, 2} 中将生存状态改变为健康状态和疾病失能l = {1, 2, 3} 为健康疾病失能死亡三状态空间。 x康状态，x(t) = 2 表示个体在 t 时刻处于疾病失能状态于死亡状态。状态1（健康状态）和状态2（疾病失能

Markov链,疾病,生存状态,健康状态

1再返回到状态1，其转移概率p可表示为：tp12x= e ∫ t0μ12x+sds,为x岁的个体处于状态1（生存状态）而在x + t 岁时处于μ12x+s表示为个体在x + s 岁时由状态1（生存状态）转到状。Markov链间l = {1, 2} 中将生存状态改变为健康状态和疾病失能l = {1, 2, 3} 为健康疾病失能死亡三状态空间。 x康状态，x(t) = 2 表示个体在 t 时刻处于疾病失能状态于死亡状态。状态1（健康状态）和状态2（疾病失能状态1（健康状态）转到状态2（疾病失能状态）后可以它们之间可以相互转换无限次。但是当个体到达状态3（所处的状态不再变化。由此，，有下面的三状态Markov链
【学位授予单位】：五邑大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F842.67;F812.42;F224

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