基于模态回归的部分线性模型的参数估计及变量选择

发布时间：2020-04-10 23:47

【摘要】：部分线性模型是一种重要的半参数统计模型,它包含参数和光滑连接函数两部分,它既具有普通线性模型的优点,又比线性模型更加灵活,因而在实际问题的统计建模中有着广泛的应用,学者们关于该模型的研究也有非常丰富的成果。本文研究基于模态回归的部分线性模型的参数估计与变量选择问题。首先,对非参数部分,经过与局部多项式方法对比,我们采用了常见的B样条近似;其次,由于模态回归的特殊性,它是通过控制核函数的带宽来获得估计量的稳健性质,因此我们需要选择合适的带宽来实现参数的估计;最后,在参数求解过程中,不能直接运用现有的统计软件包直接求解,而是需要运用EM算法,进行多次迭代才能获得满意的结果。本文的研究结果主要分为两部分:首先,对于普通的部分线性模型,我们得到了基于模态回归的参数和非参数连接函数估计的收敛速度,并用蒙特卡洛模拟验证了方法的有效性,并将此方法应用于分析多种因素对血浆中?胡萝卜素水平的影响,得到了有实际意义的结果。其次,我们考虑了基于模态回归的部分线性模型的变量选择问题。选用SCAD惩罚,同样得到了参数和非参数连接函数估计的收敛速度,并成功实现了变量选择。蒙特卡洛模拟结果表明所提出的方法是有效的,将此模型和方法同样应用于分析多种因素对血浆中?胡萝卜素水平的影响,剔除冗余变量之后,模型有更好的解释性。
【学位授予单位】：武汉科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F224

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本文编号：2622861