基于鲁棒优化方法的p枢纽中位问题的研究

发布时间：2020-08-03 05:26

【摘要】：随着经济全球化以及规模经济的快速发展,关于p枢纽中位问题的研究已成为物流网络设计领域中的一个热门分支.该问题的主要研究内容是从已知节点集中选择固定数量的节点作为枢纽,并且将剩余非枢纽节点分配给枢纽.以往问题的研究大部分都是最小化运输成本或者时间,而随着环境保护意识的不断加强,运输过程中的碳排放也影响着枢纽的选取.此外,由于天气状况、道路堵塞以及路况等非可控因素的影响,运输过程中的碳排放是不确定的且无法通过足够多的历史数据得到精确的分布信息.因此,当碳排放的分布信息未知或者部分已知时,本文应用鲁棒优化方法研究了不确定碳排放下的p枢纽中位问题.本文首先在碳税政策下建立了p枢纽中位模型.在该模型的基础上,研究了碳排放分布信息未知时的不确定p枢纽中位问题.在分布自由的情况下,假设不确定碳排放属于一个不确定性集,建立了鲁棒p枢纽中位模型.然后,针对常用的不确定性集,本文应用对偶理论推导出了鲁棒对等模型的等价形式.并且,通过数值试验验证了所提出模型的有效性.此外,在碳交易政策下,本文将不确定碳排放刻画为随机变量的仿射变换形式,并假设随机变量的分布信息是部分已知的.也就是说,随机变量的真实分布属于一个非精确集.本文建立了分布鲁棒p枢纽中位模型.在两种不同的非精确集下,本文推导出了分布鲁棒模型的计算可处理形式.最后,将所建立模型应用于东南亚枢纽网络设计问题,给出了最优枢纽网络结构.本文的主要工作可以概括为如下四个方面:(1)研究了碳政策下的p枢纽中位问题;(2)建立了依赖于不确定性集的鲁棒p枢纽中位模型,并推导出了等价形式;(3)当不确定碳排放的分布信息部分已知时,建立了分布鲁棒p枢纽中位模型,并在两种非精确集下,推导出了计算可处理形式;(4)针对所建立的模型,通过案例研究与比较分析验证了模型的有效性.
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F252;O211.5
【图文】：

枢纽,基本的

在一个包含Ｗ个节点的集合中选取Ｐ个节点作为枢纽中心，以使得运输中总成本最逡逑小化，由此所产生的优化问题称为Ｐ枢纽中位问题．该问题的研究受到国内外众多学者的逡逑重视．与以往文献不同的是，本节在Ｐ枢纽中位问题的基础上考虑了碳税政策．图３－１表逡逑示２个枢纽节点的基本枢纽网络．此外，模型中所用到的指标以及符号如表３－１所示．逡逑Ｃ0２逡逑Ｖ逦、逡逑逦逦ｊ逡逑0：节点逦0邋：枢纽逡逑图３－１邋—个基本的枢纽网络逡逑１０逡逑

分布位置,河北省,运输成本

缓解京津交通运输压力．逡逑河北省总共拥有１１个候选的地级市，我们试图从这些城市中选择３个城市作为枢逡逑纽．那也就是说，＃邋＝邋１１，邋Ｐ邋＝邋３．其中河北省的１１个地级市的分布位置如图３－２所示．逡逑ｒＴｔ逦Ａ邋Ｉ邋＼逡逑Ｖ－逦＃逡逑《Ｙ戒％＼逦？承德７逡逑ｓ，；邋、＇＇逡逑Ｓ逦Ｋ逦桊皇岛逡逑／邋Ｊｒ逦ｖ－－－逡逑ｒ逦？沧州Ｖ逡逑＼Ｂ逦Ｚ逡逑ｙ邋）逦落水：ｃ逡逑／邋４＾逡逑＜｜邋｜邋＇邋／逡逑图３－２河北省１１个地级市的分布位置逡逑我们的主要研究目的是从这１１个潜在城市节点中选择３个城市作为枢纽，以使总成逡逑本最小化．其中所考虑的总成本由运输成本和碳税成本构成．对于运输成本，我们将其逡逑分解为运输距离与单位距离所产生成本的乘积，以此来表示运输过程中产生的成本．此逡逑夕卜，城市之间的运输距离来源于河北省高速公路出行信息服务网．结合实际问题，我们逡逑假设单位距离的运输成本为１０元每公里．由于规模经济效应，枢纽间的运输存在着折扣逡逑系数，假设ａ邋＝邋０．７５．逡逑运输过程中产生的碳排放成本是使用碳排放量和单位排放成本的乘积来衡量的．根逡逑据实际数据

枢纽,邢台市,保定市,唐山市

脑上求解模型．逡逑通过优化软件的求解，得到在河北省枢纽网络中所建立鲁棒优化模型的鲁棒最优值逡逑为５１０４００．２３８元．所对应的鲁棒最优解，即最优枢纽网络结构如图３－３所示．逡逑＾逦＇邋Ｖ逡逑图３－３鲁棒优化模型的最优枢纽网络逡逑当唐山市，保定市和邢台市被选择作为枢纽时，所对应的枢纽网络被展示在图３－３逡逑中．正如图３－３所示，唐山市作为枢纽，其所相连的非枢纽城市为承德市，秦皇岛市以及逡逑沧州市．与保定市枢纽相连接的城市为张家口市与廊坊市．此外，邢台市作为枢纽时，逡逑与之相连接的城市有石家庄市，衡水市以及邯郸市．逡逑２０逡逑

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