Copula模型的光滑检验及应用

发布时间：2020-10-09 10:32

　　 在金融、保险领域中,时间序列数据大多存在尖峰厚尾特性。经典的多元统计分析不足以描述这类时间序列数据,进而引入了一种新的描述变量之间相关关系的方法。Copula函数是用于刻画变量之间具有的某种非线性相关关系的函数。利用Copula函数,我们可以将联合分布函数分解为一个Copula函数和若干的边缘分布。Copula函数的这一特性使得Copula函数得到了广泛的应用。Fang等利用椭球Copula函数,构建了一类给定任意边际下的meta-椭球分布。在经典的多元时间序列模型中,我们一般假设新息分布服从多元正态分布。后拓展为假设新息分部服从椭球分布。为更好的描述多元时间序列的新息分布,后假设其服从meta-椭球分布。Meta-椭球分布由椭球Copula函数和给定的边缘分布构成。在多元时间序列分析中,向量自回归模型新息分布的meta-椭球分布假设能够更准确地描述多元时间序列数据。在应用中发现,选择多元正态Copula构建的meta-多元正态分布能较好地拟合数据。本文基于Cholesky分解和球调和函数,提出椭球Copula的光滑检验。具体步骤为通过数据转换将meta-椭球分布转化为椭球分布,继而转化为球对称分布,再将球对称分布转化为球面均匀分布,进而可以将meta-椭球分布的假设检验转化为球面均匀分布上的光滑检验。本文采用极大似然拟合优度估计方法估计边缘分布的未知参数。将meta-椭球的光滑检验应用于向量自回归模型新息分布的假设检验,同时给出假设检验p值的模拟估计算法,并介绍了基于Copula函数的变量间的非线性相关性的度量。在实证分析过程中,对美国、英国和加拿大的GDP数据做取对数差分运算得到三国GDP的增长率数据。并在进行了向量自回归模型滞后阶数的估计和平稳性检验过程之后,建立了向量自回归模型并进行了脉冲响应以及格兰杰因果分析,得到相应结论。在向量自回归模型新息分布服从meta-椭球分布这一假设下,进行了分布的拟合优度检验。最后计算出三国GDP增长率之间的Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数。
【学位单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：F224;F113
【部分图文】：

源于 WIND 金融终端。对原始数据进行处理得到实际国内生产总值增长率。对季度增长率进行向量自回归模型建模。得到残差向量，布服从 meta-椭球分布的假设检验。建立向量自回归模型 数据处理求得 GDP 增长率，对数据进行对数差分处理，得到无量纲序列，：tR 表示指标第 t 日的 GDP 增长率，tP 表示指标在第 t 日 GDP 值，P第 t-1 日 GDP 值。P 数据转化为 GDP 增长率数据后，作出 GDP 增长率序列图： 1100lnln tttRPP

24图 5-3 加拿大 GDP 增长率时序图以上的 GDP 增长率序列图可以看出，美国，英国和加拿大三国的 G列的波动是时间的函数，而且经常在某一时间段里连续出现大的波小的波动。从时序图可以看出，三国 GDP 增长率的变化是相互关考虑，因而我们对三组序列建立向量自回归模型。

美国GDP增长率时序图

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本文编号：2833579