基于最小二乘蒙特卡罗模拟法的中国豆粕期权定价

发布时间：2020-10-20 16:45

　　 期权对于期货、现货市场的稳定性有着非常重要的作用,因此对期权的研究十分有必要,其中期权定价是期权研究的重要组成部分。通过对以往学者的研究成果进行梳理,发现GARCH(1,1)模型在波动率估计的相关研究中应用最为广泛;而EGARCH模型和Lévy过程分别考虑到资产收益率序列的条件方差具有有偏杠杆性和收益率序列本身呈非正态分布的特征,从而比GARCH(1,1)具有更优的波动率估计效果,同样被广泛应用。同时,最小二乘蒙特卡罗模拟方法的定价效果及可操作性使得其在期权定价模型中定价效果最优,因此被广泛应用于期权定价研究中。本文主要通过应用最小二乘蒙特卡罗对豆粕期货M1809合约对应的期权进行模拟定价,从而对我国豆粕期货期权的合理定价问题进行研究。本文应用Shapiro-Wilkins检验、Anderson-Darling检验对豆粕期货9月连续收益率序列进行正态性检验,结果表明豆粕期货收益率呈现左偏厚尾的非正态分布,同时利用波动率序列图发现了豆粕期货波动率存在有偏正向杠杆效应,负面信息对豆粕期货9月连续收益波动率的影响大于正面信息。本文分别采用GARCH、EGARCH以及Lévy过程来模拟豆粕期货的波动率序列,并将该序列作为参数应用至最小二乘蒙特卡罗模拟方法中。在无风险利率的选择上,本文选择时间节点前一年的隔夜SHIBOR平均值作为无风险利率。最后,设置不同路径数、多个时间节点对10支豆粕期货期权应用最小二乘蒙特卡罗进行定价模拟,结果表明:在LévyEGARCH模型的波动率估计下,期权定价效果最优;模型的定价效果会随着时间发生变化,越靠近最后交易日,定价结果越精准;路径数设置对于豆粕期货期权定价的影响不显著,几乎可以忽略不计;最小二乘蒙特卡罗模拟方法可以贴近真实价格,但是无法彻底消除误差。
【学位单位】：上海大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：F724.5;F323.7;F224
【部分图文】：

的不稳定使得金融资产收益序列往往呈现非正态分布效应。本文选择的定价对象是商品期货期权，与以往指期权作为研究对象不同，其标的资产会受到大宗商期货合约其收益序列与股指类期货一样存在非正态性实证研究的第一步，将分别应用峰/偏度、Shapiro-Wrling 检验来验证豆粕期货合约收益率的非正态性，并粕期货波动率的有偏性和杠杆效应。虽然在本文写作已结束交易且豆粕期货合约已经完成交割，所有的；但由于单支期货存续时间跨度仅一年，约 250 个交合的需要，因此本文在正态性检验环节使用的数据为年 8 月 7 日这个时间段的豆粕期货 9 月连续价格，它809 的收益序列，并提供相同的波动趋势，另一方面时可以很直观地表现豆粕期货在不同时刻的走势。

图 4-2 豆粕期货 9 月连续收益率序列图 4-3 正态分布与豆粕期货 9 月连续收益率分布密度曲线对布下，偏度与峰度分别为 0 与 3。若偏度大于 0，则为右，则为左偏分布。若峰度值大于 3，则为厚尾形态；若峰度

34 4-3 正态分布与豆粕期货 9 月连续收益率分布密度曲线对布下，偏度与峰度分别为 0 与 3。若偏度大于 0，则为右，则为左偏分布。若峰度值大于 3，则为厚尾形态；若峰度态。根据描述性统计结果以及密度曲线与正态分布密度曲18.98748，偏度值为-1.76394，可以直观地看出豆粕期货 9 的左偏厚尾特征，不服从正态分布。一步验证豆粕期货 9 月连续价格的非正态性，本文继续采验、Anderson-Darling 检验来对其收益率序列进行检验。针验，其检验值为 P 值，若 P 值很小，则表明拒绝原假设，针对 Anderson-Darling 检验，分别从多个置信度去进行判置信度的比较值，则拒绝原假设，表明该分布为非正态分
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本文编号：2848916