基于整值时间序列风险模型的研究

发布时间：2020-10-26 19:43

　　 本文以风险理论和整值时间序列为基础,研究了三种基于整值时间序列风险模型的破产问题.首先,考虑了索赔过程每一阶段的索赔次数满足一阶整值自回归(INAR(1))时间序列的风险模型.根据模型的实际背景,给出了一个具有平稳独立增量索赔过程的近似模型,得到了近似模型的调节系数和破产概率的表达式,并通过数值模拟对两模型的破产概率做了比较.其次,考虑了索赔过程每一阶段的索赔次数满足一阶几何整值自回归(NGINAR(1))时间序列的风险模型,给出了模型调节系数所满足的方程,并通过数值模拟分析了各阶段索赔次数之间的相依性对调节系数和破产概率的影响.模拟结果表明,随着各阶段索赔次数之间相依性的增大,调节系数逐渐减小,破产概率逐渐增大.同时我们还给出了具有平稳独立增量索赔过程的近似模型,讨论了近似模型的性质和调节系数.最后,在前两个模型的基础上,对保费收入过程进行了推广,考虑了保费收入过程和索赔过程均具有INAR(1)相依关系的风险模型,并给出了模型的调节系数.同时还考虑了模型的一个具有平稳独立增量索赔过程的近似模型,给出了近似模型的调节系数所满足的方程和破产概率的表达式.
【学位单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2012
【中图分类】：F224;F840
【文章目录】：
提要
中文摘要
ABSTRACT
第一章 前言
    1.1 经典风险模型
    1.2 经典风险模型的推广及研究现状
    1.3 预备知识
        1.3.1 复合Poisson过程
        1.3.2 鞅
        1.3.3 更新方程
        1.3.4 INAR（1）过程
    1.4 论文结构安排
第二章 基于INAR（1）索赔过程的风险模型
    2.1 引言
    2.2 基于INAR（1）索赔过程风险模型的介绍
    2.3 近似模型
    2.4 调节系数和破产概率
    2.5 数值模拟
第三章 基于NGINAR（1）索赔过程的风险模型
    3.1 引言
    3.2 NGINAR（1）模型简介
    3.3 调节系数
    3.4 近似模型
    3.5 数值模拟
第四章 保费收入随机化的INAR（1）风险模型
    4.1 引言
    4.2 模型的定义
    4.3 模型的统计性质
    4.4 调节系数
    4.5 近似模型
    4.6 数值模拟
第五章 结论与展望
参考文献
在学期间所取得的科研成果
致谢

【共引文献】

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本文编号：2857442