重尾风险模型破产概率的几类推广研究

发布时间：2021-01-02 07:25

　　破产概率是风险理论中的一个重要研究指标。不同于经典风险模型对小额理赔的研究,重尾分布能够刻画实际造成保险公司破产的大额索赔的发生。大额索赔的发生不仅是相互联系的而且还极有可能导致二次理赔的发生。因此本文主要对重尾分布下带有延迟索赔的风险模型进行了几方面的推广,得到了相应的破产概率满足的渐近等价式。首先,在重尾分布下带有延迟索赔的风险模型中,将索赔额所属的分布族限定在范围较大的∩族,并将索赔额之间的相依结构扩大到广义负相依。另外,考虑保费收取的随机性,假设保费收入为一非负非降的随机过程,同时考虑利息的影响,运用尾概率估计方法以及随机过程理论,得到了有限时破产概率满足的渐近等价式。其次,考虑二维情形下带有延迟索赔的非标准更新风险模型。将索赔额的相依结构进一步扩大到上尾渐近独立,同时索赔到达过程变为一非标准更新过程,即索赔到达间隔序列由独立变为了宽下象限相依。并假设保费收取仍是随机的,利息力为一常数。通过定义两种情形下的破产概率,分别给出了其满足的渐近表达式。最后,研究了重尾延迟索赔风险模型中的绝对破产概率问题。将索赔额所属分布族扩大到族,并考虑到实际保单中免赔额的影响,在索赔额相依的基础上... 

【文章来源】：燕山大学河北省

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文结构及内容
第2章 推广的常息力延迟索赔风险模型
    2.1 引言
    2.2 重尾分布
        2.2.1 重尾分布的定义
        2.2.2 重尾分布子族
    2.3 模型建立
        2.3.1 模型描述
        2.3.2 广义负相依
    2.4 主要结果
    2.5 本章小结
第3章 二维常息力延迟索赔风险模型
    3.1 引言
    3.2 模型建立
        3.2.1 模型描述
        3.2.2 相依结构
    3.3 预备引理
    3.4 主要结果
    3.5 本章小结
第4章 带延迟索赔的时依风险模型
    4.1 引言
    4.2 模型建立
        4.2.1 模型描述
        4.2.2 相依结构
    4.3 预备引理
    4.4 绝对破产概率
    4.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于非负重尾分布的判别准则[J]. 常帅.  数学的实践与认识. 2018(07)
[2]基于客户到来的负二项风险模型的大偏差[J]. 孙歆,段誉.  安徽师范大学学报(自然科学版). 2018(01)
[3]一类带投资和副索赔的二维时依风险模型破产概率的渐近估计[J]. 李会杰,倪佳林,傅可昂.  高校应用数学学报A辑. 2017(03)
[4]带有扰动项的常利率延迟风险模型的有限时破产概率的渐近估计（英文）[J]. 高苗苗,王开永,陈腊梅,钱浩军.  苏州科技大学学报(自然科学版). 2017(02)
[5]一类相依索赔离散风险模型的有限时间破产概率估计[J]. 刘荣飞.  应用数学. 2017(02)
[6]带干扰的多险种复合风险模型的破产概率[J]. 乔克林,延杰,韩建勤,薛盼红.  延安大学学报(自然科学版). 2017(01)
[7]随机保费收入风险模型破产概率的一致渐近性[J]. 张媛媛,潘冬,陈利馥.  产业与科技论坛. 2017(04)
[8]推广的潜在索赔风险模型的破产概率[J]. 郭航,金燕生,张衡.  郑州大学学报(理学版). 2016(04)
[9]带常数干扰项的复合二项风险模型的破产赤字[J]. 杨艳,金燕生,张素艳.  黑龙江大学自然科学学报. 2016(04)
[10]渐进独立重尾索赔下延迟索赔风险模型的精细大偏差[J]. 乔克林,张娟,刘琼琼.  延安大学学报(自然科学版). 2015(04)

硕士论文
[1]强次指数索赔下n维更新风险模型破产概率的一致渐近[D]. 陈燕.大连理工大学 2017



本文编号：2952923