高维状态空间模型的参数估计及应用

发布时间：2021-03-13 16:36

　　利用状态空间模型（SSM）能从观测信息中推断不可观测变量的相关信息,其状态估计和参数估计问题一直是人们研究的热点。在生物学和经济学数据中,经常出现观测变量维度较高的时间序列数据。在线性SSM中采用极大似然法和最大期望（EM）算法进行参数估计时,由于Kalman滤波过程涉及高维矩阵的逆运算,致使模型的计算负担重且易数值不稳定。此外,这两种方法的状态矩阵和观测矩阵的估计结果往往是非稀疏的,很难将观测变量与状态变量间、状态变量转移间的重要关系提取出来。因此有必要在高维情况下,研究状态矩阵和观测矩阵的稀疏估计方法。本文主要进行两方面研究:（1）在高维SSM中,将EM算法和系数收缩法结合起来给出了矩阵的稀疏估计,并应用于网络模型和动态因子模型。首先,基于线性高斯SSM的一般形式,推导最大期望正则化（ERM）算法的具体步骤。对于Kalman滤波中高维矩阵的逆运算问题,采用递归的方法进行求解。对于矩阵中待估计参数较多的问题,在“伪回归”中,根据待估计矩阵的维度,分别采用行估计法和矩阵估计法。其次,对两种可识别形式分别进行模拟实验,验证ERM方法的有效性。在所有惩罚函数中,Adaptive Elast... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 高维SSM的研究现状
        1.2.2 股票网络的研究现状
    1.3 文章主要工作和内容安排
        1.3.1 主要工作
        1.3.2 内容安排
第二章 基本理论
    2.1 Kalman滤波、光滑及预测介绍
        2.1.1 预报器
        2.1.2 滤波器
        2.1.3 平滑器
    2.2 惩罚函数
第三章 高维SSM的稀疏估计
    3.1 两种可识别形式及ERM算法推导
    3.2 矩阵逆的递归公式
    3.3 惩罚函数的权重选择
    3.4 模拟实验
        3.4.1 状态矩阵的稀疏估计
        3.4.2 观测矩阵的稀疏估计
        3.4.3 运行时间对比
    3.5 基于SSM构建股票网络
        3.5.1 构建收益率网络和波动率网络
        3.5.2 网络中心度
        3.5.3 股票市场实证分析
    3.6 股票市场的高维DFM
    3.7 本章小结
第四章 微生物网络模型
    4.1 多个体考虑外生变量的参数估计
    4.2 基于微生物丰度对女性聚类
    4.3 按类别对女性构建MIN
    4.4 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 内容总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于多变量非稳态时间序列模型的农业劳动力供给预测[J]. 李崇梅,王文军,胡际莲.  统计与决策. 2018(10)
[2]基于状态空间模型预测算法的四旋翼无人机飞行控制[J]. 周杰,王彪,唐超颖.  信息与控制. 2018(02)
[3]基于两轮最小生成树的股票网络模型构建[J]. 谢先招,韩华,章鹏,王海军.  计算机应用与软件. 2017(11)
[4]上海证券市场A股股票网络复杂特性分析[J]. 宋宜飞,邵峰晶,孙仁诚.  青岛大学学报(自然科学版). 2015(01)
[5]基于交通流参数相关的阻塞流短时预测卡尔曼滤波算法[J]. 董春娇,邵春福,周雪梅,孟梦,诸葛承祥.  东南大学学报(自然科学版). 2014(02)
[6]基于时变参数状态空间模型的能源消费影响因素研究[J]. 董会忠,王志松,吴宗杰,孙秀梅.  统计与决策. 2013(23)
[7]非经典计量经济建模方法论的特征分析与比较研究[J]. 金玉国.  统计研究. 2011(01)
[8]股票指数的时间序列模型分析[J]. 孙宏义,陈平,朱梅,陈建丽.  数学的实践与认识. 2006(08)

博士论文
[1]基于有限混合状态空间的金融随机波动模型及应用研究[D]. 郑挺国.吉林大学 2009
[2]基于金融波动模型的Copula函数建模与应用研究[D]. 李伟.西南财经大学 2008

硕士论文
[1]上证股票市场的关联网络特性研究[D]. 涂洋.安徽财经大学 2016
[2]武汉市房地产泡沫测度研究[D]. 钱进.华中科技大学 2016
[3]基于状态空间模型的基金风格漂移研究[D]. 黄毅东.西南财经大学 2016



本文编号：3080560