CTE约束下域转换模型的最优投资—消费策略

发布时间：2021-07-31 22:25

　　本文考虑在尾部条件期望CTE（又称为CVaR）约束下域转换模型的最优投资—消费策略问题。假设风险资产价格服从几何布朗运动,风险资产的波动性依赖于经济状态,假定其为连续时间的马尔科夫模型。在允许负债的条件下,我们考虑只与消费相关的效用函数。我们使用了CTE约束拓展了文献[1]中VaR约束下的结果,这为在最优投资组合中控制风险并选择合适的风险控制手段,满足监管机构对市场风险的控制要求提供了一种思路。并在一定条件下得到价值函数的显性表达式,同时修正了文献[1]在论证过程中的瑕疵。在不允许负债的条件下,我们将单纯的消费效用函数扩展为投资与消费效用函数的组合,这部分工作不仅使我们的效用函数更贴近实际,也丰富了文献中相关模型的研究与讨论。本文不仅利用动态规划原理,HJB方程以及拉格朗日乘子法等工具,得到了CTE约束下最优投资—消费策略需满足的条件与方程,还结合具体例子,通过数值方法探讨了多个参数对最优策略的影响。 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    §1.1 问题背景和意义
    §1.2 研究现状
    §1.3 本文主要工作及结果
    §1.4 本文创新点
    §1.5 论文结构
第二章 基本概念与基本理论
    §2.1 基本概念
        §2.1.1 伊藤过程
        §2.1.2 效用函数
        §2.1.3 VaR及CTE约束
    §2.2 一类带域转换的风险资产模型
    §2.3 随机控制理论概述
        §2.3.1 随机最优控制问题
        §2.3.2 DPP原理和HJB方程
        §2.3.3 HJB方程解的验证性定理
第三章 消费效用下可负债情况的域转换模型的最优投资—消费策略问题
    §3.1 前提假设及CTE约束条件
    §3.2 最优投资—消费策略与价值函数
    §3.3 两个域转换下的最优投资—消费问题
    §3.4 数值模拟与结果分析
第四章 消费及资产线性组合效用函数下的最优投资—消费问题
    §4.1 前提假设及CTE约束条件
    §4.2 线性组合效用函数下的最优策略与价值函数
    §4.3 两个状态下线性组合效用函数的策略问题求解
    §4.4 数值模拟及结果分析
第五章 内容总结及未来展望
    §5.1 结论分析
    §5.2 未来展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于风险度量:期望亏空、最坏条件期望和尾部条件期望的等价定理[J]. 唐湘晋,李楚霖.  工程数学学报. 2003(06)



本文编号：3314288