稳健ARMA-TGARCH控制图的构建及应用
发布时间：2021-08-28 15:16
传统ARMA-TGARCH控制图易受离群值的影响,当数据中存在离群值时,会拉高ARMA-TGARCH控制图的控制限,从而导致ARMA-TGARCH控制图监控失效。文章针对ARMA-TGARCH控制图的不稳健性,使用稳健统计思想中的权函数来降低或消除离群值对ARMA-TGARCH控制图的影响,从而构建了稳健ARMA-TGARCH控制图算法,得到较为贴近实际情况的监控效果。模拟实验和实证分析表明:当数据中不存在离群值时,传统ARMA-TGARCH控制图和稳健ARMA-TGARCH控制图的监控效果基本保持一致;当数据中存在一定量的离群值时,且随着离群值比例的不断增加,传统ARMA-TGARCH控制图的监控效果不断减弱,但稳健ARMA-TGARCH控制图仍保持着良好的监控效果。因此,稳健ARMA-TGARCH控制图有着较好的抗差性和抗干扰能力。
【文章来源】：统计与决策. 2020,36(12)北大核心CSSCI
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
是不存在离群值和存在离群值的ARMA-TGARCH控制图，图中虚波浪线代表不存在离群值的控制限，实波
ma1代表平均移动第一项的系数。“*”“**”“***”分别代表通过10%、5%和1%的显著性检验，下同。由表2可知，当数据中不存在离群值时，传统和稳健ARMA模型拟合的参数基本保持一致；当数据中存在离群值时，传统ARMA模型的拟合结果发生了改变，且参数并不显著，但稳健ARMA模型拟合的参数与不含离群值的拟合参数相距甚微，可知稳健ARMA模型的拟合结果是有效的。再分别计算出传统ARMA-TGARCH模型和稳健AR-MA-TGARCH模型的残差，根据Ljung-Box统计量检验它们的残差平方是否具有ARCH效应，检验结果如图2所示。不含离群值的传统检验不含离群值的稳健检验含5%离群值的传统检验含5%离群值的稳健检验含10%离群值的传统检验含10%离群值的稳健检验15913172125291591317212529LagLag15913172125291591317212529LagLag15913172125291591317212529LagLag0.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.0p-valuep-valuep-valuep-valuep-valuep-value图2残差平方的ARCH检验由图2可知，当数据中不存在离群值时，传统AR-MA-TGARCH模型和稳健ARMA-TGARCH模型均可以检测到残差平方的ARCH效应。但当数据中存在离群值时，传统ARMA-TGARCH模型检测不到残差的ARCH效应，但稳健ARMA-TGARCH模型却可以检测到，可知改进的稳健ARMA-TGARCH模型是有效的。与文献[13]的研究结果一致。最后，根据上述传统ARMA-TGARCH模型和稳健AR-MA-TGARCH模型分别建立相应的传统ARMA-TGARCH控制图和稳健ARMA-TGARCH控制图，并使用这两种控制图对原始序列和存在离群值的序列进行监测，监测结果如图3?
结果一致。最后，根据上述传统ARMA-TGARCH模型和稳健AR-MA-TGARCH模型分别建立相应的传统ARMA-TGARCH控制图和稳健ARMA-TGARCH控制图，并使用这两种控制图对原始序列和存在离群值的序列进行监测，监测结果如图3至图5所示，其中实线代表稳健ARMA-TGARCH控制图的控制限，虚线代表传统ARMA-TGARCH的控制限，实心点代表稳健ARMA-TGARCH控制图识别出来的正常值，空心点代表稳健ARMA-TGARCH控制图识别出来的离群值。0.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6050100150200250300350400450500样本号UCLCLLCL残差图3不含离群值时传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的监测效果UCLCLLCL050100150200250300350400450500样本号0.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6残差图4含5%离群值时传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的监测效果050100150200250300350400450500样本号残差UCLCLLCL1.00.50.0-0.5图5含10%离群值时传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的监测效果由图3至图5所示，当数据中不含离群值时，传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的中心线和上下控制限基本保持一致，控制限均随时间而变化，呈一波浪线，且传统和稳健控制图的监控效果基本保持一致。当数据中含有5%的离群值(即25个离群值)时，传统ARMA-TGARCH模型因未识别出异方差的存在，而使传统ARMA-TGARCH控制图的控制限未随时间变化，导致传统ARMA-TGARCH控制图的上下控制限被拉高呈一直线，只识别了17个离群值，影响到传统ARMA-TGARCH①其中1=0.7，θ1=-0.3，α0=0.05，α1=0.3，β1=0.2，γ1=-0.140
【参考文献】：
期刊论文
[1]人民币汇率波动对银企以及政策的影响[J]. 胡慧馨,李群. 银行家. 2018(09)
[2]基于ARMA-GJR模型的人民币汇率波动非对称性研究[J]. 姚益家. 中国商论. 2017(33)
[3]基于GARCH模型的道琼斯股指收益率的波动性研究[J]. 吴宇溦. 金融理论与教学. 2017(02)
[4]稳健方法在线性回归模型中的应用[J]. 余云彩. 湖北师范学院学报(自然科学版). 2016(04)
[5]基于权函数的GARCH模型稳健建模及实证分析[J]. 苏拥英,俞健. 数学的实践与认识. 2015(18)
[6]同一股票两地上市股价的波动性比较研究——以工商银行为例的TGARCH模型分析[J]. 徐浩. 科技经济市场. 2013(07)
[7]人民币汇率变动对中国小麦进口贸易的影响研究[J]. 孔凡玲,李彦民. 中国农学通报. 2013(08)
[8]中国股市波动率的双重不对称性及其解释——基于MS-TGARCH模型的MCMC估计和分析[J]. 朱钧钧,谢识予. 金融研究. 2011(03)
[9]非均衡条件下人民币汇率预期性质研究[J]. 丁志杰,郭凯,闫瑞明. 金融研究. 2009(12)
[10]稳健的深度加权小波估计[J]. 范允征,林路. 南通大学学报(自然科学版). 2008(04)
本文编号：3368755
【文章来源】：统计与决策. 2020,36(12)北大核心CSSCI
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
是不存在离群值和存在离群值的ARMA-TGARCH控制图，图中虚波浪线代表不存在离群值的控制限，实波
ma1代表平均移动第一项的系数。“*”“**”“***”分别代表通过10%、5%和1%的显著性检验，下同。由表2可知，当数据中不存在离群值时，传统和稳健ARMA模型拟合的参数基本保持一致；当数据中存在离群值时，传统ARMA模型的拟合结果发生了改变，且参数并不显著，但稳健ARMA模型拟合的参数与不含离群值的拟合参数相距甚微，可知稳健ARMA模型的拟合结果是有效的。再分别计算出传统ARMA-TGARCH模型和稳健AR-MA-TGARCH模型的残差，根据Ljung-Box统计量检验它们的残差平方是否具有ARCH效应，检验结果如图2所示。不含离群值的传统检验不含离群值的稳健检验含5%离群值的传统检验含5%离群值的稳健检验含10%离群值的传统检验含10%离群值的稳健检验15913172125291591317212529LagLag15913172125291591317212529LagLag15913172125291591317212529LagLag0.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.0p-valuep-valuep-valuep-valuep-valuep-value图2残差平方的ARCH检验由图2可知，当数据中不存在离群值时，传统AR-MA-TGARCH模型和稳健ARMA-TGARCH模型均可以检测到残差平方的ARCH效应。但当数据中存在离群值时，传统ARMA-TGARCH模型检测不到残差的ARCH效应，但稳健ARMA-TGARCH模型却可以检测到，可知改进的稳健ARMA-TGARCH模型是有效的。与文献[13]的研究结果一致。最后，根据上述传统ARMA-TGARCH模型和稳健AR-MA-TGARCH模型分别建立相应的传统ARMA-TGARCH控制图和稳健ARMA-TGARCH控制图，并使用这两种控制图对原始序列和存在离群值的序列进行监测，监测结果如图3?
结果一致。最后，根据上述传统ARMA-TGARCH模型和稳健AR-MA-TGARCH模型分别建立相应的传统ARMA-TGARCH控制图和稳健ARMA-TGARCH控制图，并使用这两种控制图对原始序列和存在离群值的序列进行监测，监测结果如图3至图5所示，其中实线代表稳健ARMA-TGARCH控制图的控制限，虚线代表传统ARMA-TGARCH的控制限，实心点代表稳健ARMA-TGARCH控制图识别出来的正常值，空心点代表稳健ARMA-TGARCH控制图识别出来的离群值。0.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6050100150200250300350400450500样本号UCLCLLCL残差图3不含离群值时传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的监测效果UCLCLLCL050100150200250300350400450500样本号0.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6残差图4含5%离群值时传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的监测效果050100150200250300350400450500样本号残差UCLCLLCL1.00.50.0-0.5图5含10%离群值时传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的监测效果由图3至图5所示，当数据中不含离群值时，传统和稳健ARMA-TGARCH控制图的中心线和上下控制限基本保持一致，控制限均随时间而变化，呈一波浪线，且传统和稳健控制图的监控效果基本保持一致。当数据中含有5%的离群值(即25个离群值)时，传统ARMA-TGARCH模型因未识别出异方差的存在，而使传统ARMA-TGARCH控制图的控制限未随时间变化，导致传统ARMA-TGARCH控制图的上下控制限被拉高呈一直线，只识别了17个离群值，影响到传统ARMA-TGARCH①其中1=0.7，θ1=-0.3，α0=0.05，α1=0.3，β1=0.2，γ1=-0.140
【参考文献】：
期刊论文
[1]人民币汇率波动对银企以及政策的影响[J]. 胡慧馨,李群. 银行家. 2018(09)
[2]基于ARMA-GJR模型的人民币汇率波动非对称性研究[J]. 姚益家. 中国商论. 2017(33)
[3]基于GARCH模型的道琼斯股指收益率的波动性研究[J]. 吴宇溦. 金融理论与教学. 2017(02)
[4]稳健方法在线性回归模型中的应用[J]. 余云彩. 湖北师范学院学报(自然科学版). 2016(04)
[5]基于权函数的GARCH模型稳健建模及实证分析[J]. 苏拥英,俞健. 数学的实践与认识. 2015(18)
[6]同一股票两地上市股价的波动性比较研究——以工商银行为例的TGARCH模型分析[J]. 徐浩. 科技经济市场. 2013(07)
[7]人民币汇率变动对中国小麦进口贸易的影响研究[J]. 孔凡玲,李彦民. 中国农学通报. 2013(08)
[8]中国股市波动率的双重不对称性及其解释——基于MS-TGARCH模型的MCMC估计和分析[J]. 朱钧钧,谢识予. 金融研究. 2011(03)
[9]非均衡条件下人民币汇率预期性质研究[J]. 丁志杰,郭凯,闫瑞明. 金融研究. 2009(12)
[10]稳健的深度加权小波估计[J]. 范允征,林路. 南通大学学报(自然科学版). 2008(04)
本文编号：3368755
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