Thinning相依风险模型中最大化期望效用的最优再保险问题的研究

发布时间：2022-02-13 07:31

　　再保险优化一直是精算科学领域一个重要的课题。众所周知,保险公司收取投保人保费并对投保人的风险负责。同时,保险公司也会在金融市场进行投资,所以它会面临来自保险业务和投资业务的双重风险。为了转移部分风险,保险公司往往会以部分潜在利润的损失为代价购买再保险。因此,如何寻找到一个能够平衡利润和风险的最优再保险策略已经在保险业引起广泛关注。本文探究了thinning相依模型中比例再保险的优化问题。在thinning相依模型中,导致索赔发生的随机源被分入不同的组内,并且每个组均可以一定的概率在每一个保险业务类别中引起赔付。与common-shock模型相比,thinning相依模型更加贴合实际。它使用更多的参数来描述问题,在实际应用中更加便于调整和拟合。在这里我们采用期望保费原理作为定价原理,并将期望效用最大化作为我们的优化目标。在第三章我们研究了 thinning相依风险模型中的最优策略。首先,我们探讨了解的存在和唯一性。之后,通过随机控制理论和与之相关的HJB方程,我们求出了thinning相依模型的最优策略和值函数的清晰解。在第四章我们研究了扩散逼近模型中的最优策略问题并给出了它的一般解。在... 

【文章来源】：南京师范大学江苏省211工程院校

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
Abstract
摘要
Chapter 1 Introduction
    1.1 Background information
    1.2 The main content of this article
Chapter 2 Model and problem formulation
    2.1 Model introduction
    2.2 Problem description and preliminaries
Chapter 3 Optimal results for the thinning dependent risk model
    3.1 Problem description and calculation
    3.2 Main results
Chapter 4 Optimal results for the diffusion approximation risk model
    4.1 Problem description and calculation
    4.2 Main results
Chapter 5 Numerical examples
    5.1 Results with exponential distribution
    5.2 Numerical examples
Chapter 6 Conclusion and Prospects
Bibliography
致谢



本文编号：3622775