基于混合高斯近似和滤波技术的金融波动模型及应用研究

发布时间：2017-05-14 15:11

  本文关键词：基于混合高斯近似和滤波技术的金融波动模型及应用研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在股票期权、原油现货价格、黄金价格等金融随机时间序列的研究中,金融资产价格的风险管理日益重要,尤其是从2008年的金融危机至最近的股市震荡和原油价格暴跌,都凸显了金融资产价格波动测度的重要性。随机波动(SV)模型被提出来已近三十年历史,在众多金融波动建模的研究中仍方兴未艾,同时也是广义自回归条件异方差(GARCH)模型的有效替代和升级,它能更好地刻画金融市场中存在的波动聚集性、高持续性及尖峰厚尾现象等典型特征。然而,由于SV模型的非线性结构及潜在随机扩散过程的引入,导致模型的参数估计和样本外预测难度大大增加。幸运的是,SV模型可在不损失任何信息的条件下将其转换为非高斯线性状态空间模型,但模型在线性化过程中会带来非高斯左偏长尾性质。本文利用混合高斯近似原理,以有限个混合正态因子近似该光滑的非高斯分布,从而构建混合高斯状态空间下的SV模型。对于这类混合高斯状态空间模型的待估参数,我们提出以结合马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法和模拟EM算法的两步算法获得,与现有方法相比,混合高斯近似误差显著减少。进一步,为了得到模型的样本外预测,我们引入由标准卡尔曼滤波算法发展而来的近似滤波(AMF)算法,AMF算法不仅可应用于实际较长时间序列中,在预测精度上与确切滤波亦非常接近。在实证研究中,我们先后对构建的状态空间SV-N-MN模型和SV-T-MN模型分别在美国WTI原油现货价格市场和沪深股市作了时变波动性预测的应用研究。结果表明,本文构建的混合高斯状态空间SV模型不仅在样本外预测精度较传统的GARCH模型有大幅提升,同时对极值风险的反应也更加灵敏。
【关键词】：混合高斯近似 状态空间 随机波动 模拟EM算法 近似滤波
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51;F764.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 绪论9-15
• 1.1 研究背景与意义9-11
• 1.1.1 研究背景9-10
• 1.1.2 研究意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-12
• 1.3 研究思路及结构安排12-15
• 1.3.1 研究思路12-13
• 1.3.2 结构安排13-15
• 2 金融随机波动模型及其参数估计15-21
• 2.1 金融SV模型介绍15-18
• 2.1.1 SV模型一般结构的推导15-16
• 2.1.2 标准SV模型16-17
• 2.1.3 厚尾SV-T模型17-18
• 2.2 SV模型的参数估计方法18-21
• 2.2.1 马尔科夫链蒙特卡罗方法18-19
• 2.2.2 其他估计方法19-21
• 3 混合高斯状态空间模型及其滤波技术21-31
• 3.1 线性状态空间模型及其卡尔曼滤波分析21-23
• 3.1.1 线性状态空间模型21-22
• 3.1.2 卡尔曼滤波分析22-23
• 3.2 混合高斯状态空间模型及其近似滤波分析23-28
• 3.2.1 混合高斯状态空间模型23-24
• 3.2.2 确切滤波24-26
• 3.2.3 近似滤波26-28
• 3.3 模拟研究28-30
• 3.4 本章小结30-31
• 4 标准SV模型的估计及其在原油现货市场中的应用31-43
• 4.1 混合高斯状态空间下标准SV模型的参数估计及其滤波分析31-37
• 4.1.1 标准SV模型的线性、混合高斯状态空间形式31-32
• 4.1.2 基于MCMC和模拟EM混合算法的参数估计32-34
• 4.1.3 模拟研究34-37
• 4.2 WTI原油现货市场时变波动性预测的应用研究37-41
• 4.2.1 WTI原油现货价格日数据的统计描述及其左偏长尾性37-39
• 4.2.2 标准SV-N模型的参数估计39
• 4.2.3 WTI原油现货价格时变波动性的预测39-40
• 4.2.4 效果评价40-41
• 4.3 本章小结41-43
• 5 厚尾SV模型的估计及其在沪深股市中的应用43-55
• 5.1 混合高斯状态空间下厚尾SV模型的参数估计及其滤波分析43-45
• 5.1.1 厚尾SV-T模型的高斯混合状态空间形式43-44
• 5.1.2 基于MCMC和模拟EM混合算法的参数估计44-45
• 5.2 沪深股市大盘指数波动的实证研究45-52
• 5.2.1 沪深股市大盘指数日收益率的统计描述及其左偏长尾性45-47
• 5.2.2 厚尾SV-T模型的参数估计47-48
• 5.2.3 混合高斯分布的参数估计48-49
• 5.2.4 沪深股市大盘指数波动预测49-51
• 5.2.5 效果评价51-52
• 5.3 本章小结52-55
• 6 结论与展望55-57
• 致谢57-59
• 参考文献59-63
• 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果63

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