SV族模型参数估计的MCMC算法改进及应用
发布时间：2023-01-30 09:33
在波动率模型中,随机波动（Stochastic Volatility,SV）模型有着广泛的应用。SV模型引入随机变量,因而其对波动率预测能力以及实际金融市场的应用都比其他波动率模型更有优势。由于SV模型中包含着潜在变量,似然函数较难得到,因而其估计参数不能使用极大似然法直接求解,于是衍生了多类研究方法。MCMC算法正是其中一种方法。MCMC算法的优点在于其不受维数的影响,而且其估计参数是建立在真实的似然函数从而保证估计结果的精确。由于MCMC算法容易简单实现,这类方法也应用到了SV模型的参数估计中去。以小时、分钟甚至秒为单位的高频金融数据的建模应用越来越广泛,在估计问题上,如何兼顾精确性与收敛速度是一个需要解决的问题,从而需要对传统的MCMC算法进行改进势在必行。对于改进MCMC算法,通常采用两种方式进行。一种是通过滤波的方法对模型的状态空间进行变换,通过空间变换能够减小模型的自相关性,从而提高MCMC方法的计算效率。另一种则通过对MCMC算法抽样本身进行改进,如加快采样速度,改进采样方式等。本文重点对MCMC算法进行介绍,并介绍一种易于实现的改进MCMC算法--并行化MCMC（par...
【文章页数】：93 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.1.1 研究背景
1.1.2 实践意义
1.1.3 学术价值
1.2 国内外研究综述
1.3 论文研究内容
1.4 论文总体框架
1.5 论文创新点
第2章 SV族模型的主要形式
2.1 SV模型的基本形式
2.2 SV模型的主要扩展形式
2.2.1 基于t分布的SV(SV-t)模型
2.2.2 均值SV(SV-M)模型
2.2.3 杠杆SV(ASV)模型
2.3 本章小结
第3章 SV族模型参数估计方法
3.1 SV族模型参数估计方法的演变
3.1.1 似然函数法——伪似然估计(QML)方法
3.1.2 矩估计方法——广义矩估计(GMM)
3.1.3 MCMC算法
3.2 蒙特卡洛马尔可夫链MCMC算法
3.2.1 基本理论
3.2.2 蒙特卡洛马尔可夫(MCMC)方法
3.2.3 Metropolis-Hastings(M-H)抽样方法
3.2.4 Gibbs抽样方法
3.3 SV族模型贝叶斯推断
3.3.1 标准SV模型的贝叶斯推断
3.3.2 SV-t模型贝叶斯推断
3.3.3 SV-MN模型的贝叶斯推断
3.3.4 SV-MT模型的贝叶斯推断
3.3.5 ASV模型的贝叶斯推断
3.4 本章小结
第4章 MCMC算法的改进策略
4.1 MCMC算法的改进策略
4.2 小波分析
4.2.1 小波分析概述
4.2.2 多分辨分析
4.2.3 小波包分析
4.3 MCMC的并行抽样算法
4.3.1 并行化策略
4.3.2 并行化策略的启发式算法
4.3.3 块采样器
4.4 本章小结
第5章 实证研究
5.1 模型比较指标构建
5.2 数据选取以及小波分析
5.3 SV族模型MCMC算法与并行MCMC算法的对比实证
5.3.1 SV-N模型的对比实证研究
5.3.2 SV-t模型的对比实证研究
5.3.3 SV-MN模型的对比实证研究
5.3.4 SV-MT模型的对比实证研究
5.3.5 ASV模型的对比实证研究
5.3.6 加速效率对比实证
5.4 本章小结
第6章 总结与展望
6.1 总结
6.2 不足与展望
参考文献
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于改进MCMC方法的有限元模型修正研究[J]. 刘纲,罗钧,秦阳,张建新. 工程力学. 2016(06)
[2]改进的MCMC方法及其应用[J]. 朱嵩,毛根海,刘国华,黄跃飞. 水利学报. 2009(08)
[3]GARCH模型和SV模型对深圳股市的比较[J]. 王宇新. 合肥工业大学学报(自然科学版). 2007(06)
[4]随机波动模型参数估计的新算法及其在上海股市的实证[J]. 刘凤芹,吴喜之. 系统工程理论与实践. 2006(04)
[5]具有杠杆效应SV模型的贝叶斯分析及其应用[J]. 孟利锋,张世英,何信. 系统工程. 2004(03)
[6]厚尾SV模型的贝叶斯分析及其应用研究[J]. 孟利锋,张世英,何信. 西北农林科技大学学报(社会科学版). 2003(06)
[7]SV与GARCH模型对金融时间序列刻画能力的比较研究[J]. 余素红,张世英. 系统工程. 2002(05)
[8]扩展SV模型及其在深圳股票市场的应用[J]. 白崑,张世英. 系统工程. 2001(06)
本文编号：3732940
【文章页数】：93 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.1.1 研究背景
1.1.2 实践意义
1.1.3 学术价值
1.2 国内外研究综述
1.3 论文研究内容
1.4 论文总体框架
1.5 论文创新点
第2章 SV族模型的主要形式
2.1 SV模型的基本形式
2.2 SV模型的主要扩展形式
2.2.1 基于t分布的SV(SV-t)模型
2.2.2 均值SV(SV-M)模型
2.2.3 杠杆SV(ASV)模型
2.3 本章小结
第3章 SV族模型参数估计方法
3.1 SV族模型参数估计方法的演变
3.1.1 似然函数法——伪似然估计(QML)方法
3.1.2 矩估计方法——广义矩估计(GMM)
3.1.3 MCMC算法
3.2 蒙特卡洛马尔可夫链MCMC算法
3.2.1 基本理论
3.2.2 蒙特卡洛马尔可夫(MCMC)方法
3.2.3 Metropolis-Hastings(M-H)抽样方法
3.2.4 Gibbs抽样方法
3.3 SV族模型贝叶斯推断
3.3.1 标准SV模型的贝叶斯推断
3.3.2 SV-t模型贝叶斯推断
3.3.3 SV-MN模型的贝叶斯推断
3.3.4 SV-MT模型的贝叶斯推断
3.3.5 ASV模型的贝叶斯推断
3.4 本章小结
第4章 MCMC算法的改进策略
4.1 MCMC算法的改进策略
4.2 小波分析
4.2.1 小波分析概述
4.2.2 多分辨分析
4.2.3 小波包分析
4.3 MCMC的并行抽样算法
4.3.1 并行化策略
4.3.2 并行化策略的启发式算法
4.3.3 块采样器
4.4 本章小结
第5章 实证研究
5.1 模型比较指标构建
5.2 数据选取以及小波分析
5.3 SV族模型MCMC算法与并行MCMC算法的对比实证
5.3.1 SV-N模型的对比实证研究
5.3.2 SV-t模型的对比实证研究
5.3.3 SV-MN模型的对比实证研究
5.3.4 SV-MT模型的对比实证研究
5.3.5 ASV模型的对比实证研究
5.3.6 加速效率对比实证
5.4 本章小结
第6章 总结与展望
6.1 总结
6.2 不足与展望
参考文献
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于改进MCMC方法的有限元模型修正研究[J]. 刘纲,罗钧,秦阳,张建新. 工程力学. 2016(06)
[2]改进的MCMC方法及其应用[J]. 朱嵩,毛根海,刘国华,黄跃飞. 水利学报. 2009(08)
[3]GARCH模型和SV模型对深圳股市的比较[J]. 王宇新. 合肥工业大学学报(自然科学版). 2007(06)
[4]随机波动模型参数估计的新算法及其在上海股市的实证[J]. 刘凤芹,吴喜之. 系统工程理论与实践. 2006(04)
[5]具有杠杆效应SV模型的贝叶斯分析及其应用[J]. 孟利锋,张世英,何信. 系统工程. 2004(03)
[6]厚尾SV模型的贝叶斯分析及其应用研究[J]. 孟利锋,张世英,何信. 西北农林科技大学学报(社会科学版). 2003(06)
[7]SV与GARCH模型对金融时间序列刻画能力的比较研究[J]. 余素红,张世英. 系统工程. 2002(05)
[8]扩展SV模型及其在深圳股票市场的应用[J]. 白崑,张世英. 系统工程. 2001(06)
本文编号：3732940
本文链接：https://www.wllwen.com/jingjilunwen/hongguanjingjilunwen/3732940.html
