非平稳时间序列的偏度和复杂性度量研究

发布时间：2023-01-25 15:49

　　近些年来,非平稳时间序列的的偏度和复杂性研究受到越来越多的关注,而对应的模型和方法都被广泛地运用于经济学,生理学,社会学等领域。本文提出了几种新的研究时间序列的偏度和复杂性度量方法,并将这些模型应用于金融和生理等时间序列中。本文首先提出的是广义偏度模型,广义偏度模型不仅可以很好的研究对于金融时间序列的历史股价收益和未来波动性之间的相关性,而且可以研究不同股指和个股的偏度衰减天数和振幅大小。在本文中首先我们通过ARMA序列和ARFIMA序列来模拟实际序列并研究历史股价和未来波动性之间的关系。之后采用实际金融市场中的全球股指和美国个股数据对该模型的严谨性和准确性加以证明。对于实验的数据结果,采用指数函数进行拟合,并通过广义偏度分析模型对波动性结果给予量化与分析。之后,再对模型进行定量分析,将历史价格数据点的时间段进行划分,得到不同时间段期间的区别,得到金融危机期间的价格波动性和非金融危机间的波动性之间的区别和联系。此外我们还将偏度进行进一步研究,探讨在负定义上波动性的关系。其次,本文还提出了一种新的研究时间序列复杂性的度量方法——多标度Tsallis置换熵分析。该模型是在香农熵的基础上进行... 

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 时间序列研究背景
    1.2 金融时间序列广义偏度研究现状
    1.3 心电时间序列(ECG图)概述
    1.4 论文框架与主要内容
2 金融时间序列的广义偏度研究
    2.1 偏度和广义偏度
    2.2 不同时间序列偏度和广义偏度分析
        2.2.1 ARMA模型
        2.2.2 ARFIMA模型
        2.2.3 金融时间序列
    2.3 广义偏度模型定量分析
        2.3.1 负定义偏度系数的广义偏度模型与比较
        2.3.2 金融危机中的波动性研究
    2.4 本章小结
3 多标度Tsallis置换熵研究
    3.1 多标度Tsallis置换熵方法研究
        3.1.1 置换熵
        3.1.2 多标度Tsallis置换熵
    3.2 模拟时间序列研究
        3.2.1 分形布朗运动序列
        3.2.2 嵌入维度的选择和多标度分析
        3.2.3 AR模型序列
    3.3 心电时间序列研究
    3.4 本章小结
4 基于顺序矩阵的序列复杂度分析
    4.1 顺序矩阵模型
        4.1.1 顺序矩阵构造过程
        4.1.2 顺序矩阵数目证明研究
    4.2 数值模拟和分析
        4.2.1 n×m阶顺序矩阵数目模拟
        4.2.2 最优顺序矩阵数目的选取
    4.3 本章小结
5 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 本文创新性
    5.3 展望与发展
参考文献
作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果
学位论文数据集


【参考文献】：
期刊论文
[1]风速时程AR模型及其快速实现[J]. 舒新玲,周岱.  空间结构. 2003(04)



本文编号：3731544