基于信息熵的时间序列分析及几个应用

发布时间：2023-02-26 02:52

　　非线性时间序列的复杂性及相似性广泛的存在于复杂系统之中,因此准确的度量时间序列的复杂性及它们之间的相似性至关重要。虽然研究表明多尺度熵方法是一个有效的度量时间序列复杂性及相似性的技术。然而依然存在这样的三个问题:(1)如果两个时间序列同时都受到第三方的影响,现有的多尺度熵方法将难以得到它们真实的同步性;(2)两个时间序列之间的非同步性未必总是对称的;(3)当时间序列较短时,多尺度熵方法也许无法获得时间序列足够准确有效的结果。针对第一个问题,本文提出了一种新的交叉样本熵,即复合多尺度偏交叉样本熵(CMPCSE),用于量化受共同外部因素影响的两个时间序列的内在同步性。首先,为了检验CMPCSE的有效性,我们将其应用于三组仿真数据。实验结果表明,CMPCSE可以消除第三方时间序列的影响,从而能够准确地测量两个同时记录的时间序列内在真实的交叉样本熵。然后我们利用CMPCSE方法,通过消除恒生指数的影响,对上证综指(SSEC)和深证成指(SZSE)的偏交叉样本熵进行了研究。与复合多尺度交叉样本熵相比,CMPCSE结果表明,SSEC和SZSE具有更强的同步性。我们认为CMPCSE是研究两个时间序列...

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【学位级别】：博士

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摘要
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第1章 绪论
    1.1 研究背景及研究目的和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
    1.4 本文的结构
第2章 预备知识
    2.1 信息熵的起源及其早期发展
    2.2 样本熵
    2.3 多尺度样本熵
    2.4 复合多尺度样本熵
    2.5 精细复合多尺度交叉样本熵
    2.6 非对称多尺度交叉样本熵 (AMCSE)
    2.7 模糊熵 (FuzzyEn)
    2.8 模糊测度熵 (FuzzyMEn)
第3章 融合的多尺度偏交叉样本熵分析
    3.1 方法:融合的多尺度偏交叉样本熵
    3.2 交叉样本熵的置信区间
    3.3 数值实验
        3.3.1 双变量分数布朗运动 (BFBMs)
        3.3.2 双进程ARFIMA过程
        3.3.3 重分形二项测度
    3.4 CMPCSE在股票指数数据上的应用
    3.5 CMPCSE在美元指数、黄金和原油期货数据上的应用
    3.6 讨论和总结
第4章 非对称多尺度模糊测度交叉趋势熵分析
    4.1 模糊测度交叉熵 (FMCE)
    4.2 非对称多尺度模糊测度交叉趋势熵 (AMFMCTE) 方法
        4.2.1 测试及应用
        4.2.2 小结
第5章 双指标模糊测度熵和双指标模糊测度交叉熵分析
    5.1 双指标模糊测度熵及其简单应用分析
        5.1.1 双指标模糊测度熵
        5.1.2 数值算例分析
        5.1.3 小结
    5.2 双指标模糊测度交叉熵及其简单应用分析
        5.2.1 双指标模糊测度交叉熵
        5.2.2 数值算例分析
        5.2.3 小结
第6章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间已发表和完成的学术论文及研究成果



本文编号：3749665