混合分形Heston-CIR模型下的期权定价及统计模拟分析

发布时间：2023-03-02 19:55

　　期权作为当代金融衍生品市场的新兴产品,越来越成为金融界不可或缺的组成部分.而期权定价问题也一直是学者和投资者热议的话题之一,1973年B-S(Black-Scholes)公式的出现为期权、期货等金融衍生品定价提供了强有力的理论支持,引起了学术界的广泛关注.但是经典B-S模型的收益率与实际收益率呈现出的非正态性、非线性、非独立性等经验性特征不一致,因此学者们主要从两方面着手对其进行改进.一方面为了描述金融产品的长相依特性提出了分形布朗运动模型.另一方面为了描述标的资产的“尖峰厚尾”、不连续性、“波动率微笑”等特征提出了跳跃扩散模型、随机利率与随机波动率模型.虽然这些模型能较好的拟合真实金融数据,但是与真实价格相比还是存在一定的差异.为了更好地描述期权价格变化,本文在Heston模型的基础上对其进行改进提出了带跳的Heston-CIR混合模型和混合分形Heston-CIR模型.研究内容主要从以下三个部分展开.第一部分主要求解带跳的Heston-CIR混合模型下的欧式看涨期权价格.在Heston模型之上又考虑了随机利率和突发事件对衍生品价格的影响,建立带跳的随机波动率与随机利率(Heston...

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的与意义
    1.3 研究现状
    1.4 研究内容与安排
2 预备知识
    2.1 经典B-S期权定价模型
    2.2 混合分数布朗运动的定义与性质
    2.3 Heston-CIR混合模型结构
    2.4 相关定义与引理
3 带跳的Heston-CIR混合模型下的欧式期权定价
    3.1 模型动态及其测度变换
    3.2 欧式看涨期权价格公式
4 混合分形Heston-CIR模型下的美式期权定价
    4.1 模型解的存在性和唯一性
    4.2 Euler格式离散化的强收敛性
5 数值模拟
    5.1 数据的统计特征
    5.2 敏感性分析
    5.3 模拟结果
6 研究总结与展望
    6.1 研究总结
    6.2 研究展望
参考文献
致谢



本文编号：3752531