稳健ARMA残差控制图的构造及其应用研究

发布时间：2024-03-09 10:07

　　在统计过程控制中,实际数据的整体特征往往为偏态分布且伴随大量的异常值。异常值的存在与自相关现象使得常规控制图的控制限间距发生变化,导致控制系统在检测过程中发生漏发或虚发警报的现象。此外,ARMA模型对异常值敏感,导致参数估计出现误差,得出的结论与实际不符。针对异常值产生的影响,本文提出了一种具有强抗差性的稳健ARMA残差控制图,具体工作如下:第一,针对异常值产生的原因,本文使用常规控制图直观检测含有异常值的数据,研究说明异常值的存在使控制图的控制限间距被拉大,异常值出现“遮蔽效应”现象,从而导致控制图漏报异常值。第二,矩估计的敏感性分析表明传统估计量对异常值并不具备耐抗性,时间序列模型对异常值敏感,本文提出了稳健的自协方差函数以克服异常值的影响,并建立稳健ARMA残差控制图的具体算法。第三,为了克服数据中大量异常值的影响,本文提出稳健估计IGGⅢ权函数对原序列进行稳健变换。研究得出权函数的最适调节参数使处理后的数据能够保留原序列的大量信息。接着建立准确的ARMA模型,计算出残差序列以构造稳健ARMA残差控制图。第四,仿真数据与实证检验表明:当序列中含有异常值时,常规残差控制图的检测性能...

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
1 前言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意义
    1.3 国内外研究现状
        1.3.1 稳健统计方法的发展现状
        1.3.2 稳健统计方法的应用研究现状
        1.3.3 稳健SPC残差控制图的研究发展现状
    1.4 研究目标
    1.5 研究框架及论文创新之处
2 异常值的影响研究
    2.1 异常值产生的因素
    2.2 异常值对常规控制图的影响
    2.3 异常值对时间序列模型的影响研究
    2.4 本章小结
3 稳健估计的重要特征及其方法
    3.1 稳健估计的衡量指标
    3.2 稳健估计的位置测度与尺度测度
    3.3 本章小结
4 稳健ARMA残差控制图的构造
    4.1 引言
    4.2 平稳时间序列模型
    4.3 稳健自协方差函数的构建
    4.4 稳健ARMA残差控制图的构造
    4.5 本章小结
5 稳健估计方法的模拟研究及其应用分析
    5.1 引言
    5.2 模拟比较分析
    5.3 实证检验
        5.3.1 实例数据的基本统计分析
        5.3.2 稳健ARMA残差控制图的应用
    5.4 本章小结
6 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
附录
    附录1 主要数据
    附录2 R语言代码
后记
致谢



本文编号：3923261