高维博弈动力学结构理论分析与实验

发布时间：2024-03-23 15:54

　　至今,从真实性和准确性角度,高维博弈动力学结构是演化博弈论,也是博弈论领域的难题。为推进该难题的解决,本文借助动力学微分方程,依据本征向量的属性,推断出高维博弈动力学结构,并通过真人行为博弈实验进行验证。本文在已有的经典博弈真人实验数据中发现了精细结构的存在,第一次提供了高维博弈动力学结构存在的真实性与准确性的示例。文章的主体内容分为4部分。第一部分,应用博弈动力学方程的内禀属性“本征向量”,在理论上推断5维单人群博弈的动力学结构的几何特性,给出由本征向量构造的本征圈集观测量。第二部分,利用基于多智能主体的计算机仿真方法计算仿真观测量,并与动力学方程得到的结果进行比较,发现除了噪声很大的极端情况,二者结果具有一致性。第三部分,按照实验经济学规范,进行实验室真人被试的博弈实验设计、实施和数据分析,并将真人实验观测量与动力学方程得到的结果进行比较,发现二者具有显著的相关性。第四部分,对四策略非对称双人群O’Neill(1987)博弈进行动力学方程、计算机仿真以及真人实验数据分析,发现了精细结构的存在,找到了超精细结构存在的证据。O’Neill(1987)博弈是经典博弈论的核心概念纳什均衡第...

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图2-1不同振动频率比的李萨如图

浙江大学硕士学位论文理论基础15{=1(1＋1)=2(2＋2)(2-6)如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，它们的合成运动就会比较复杂而且轨迹是不稳定的。如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定封闭的曲线图形，这就是李萨如图。下图为4种振动频率比的李萨如图。图2....

图3-1Replicator以策略3、4、5为坐标沿ξ3方向的扰动运动轨迹（2）沿方向的扰动

浙江大学硕士学位论文基于动力学方程五策略博弈动力学结构分析24除了λ3，λ4带有虚部，其他三个本征值都为实数。本征向量中，也只有ξ3、ξ4中存在虚部非零的元素。由于在动力学系统中，对实数进行扰动，可能会产生收敛和发散两种情况，而虚数在系统中由长度和角度决定，所以对虚数进行扰动更易....

图3-2Replicator以策略3、4、5为坐标沿ξ4方向的扰动运动轨迹实际上，由于与共轭，在以策略3、4、5为坐标的视图中，取相同参数，结

浙江大学硕士学位论文基于动力学方程五策略博弈动力学结构分析25图3-2Replicator以策略3、4、5为坐标沿ξ4方向的扰动运动轨迹实际上，由于3与4共轭，在以策略3、4、5为坐标的视图中，取相同参数，结果与沿3方向扰动后的系统类似。对于上述两个方向的扰动，可以大致观测到系统....

图3-3Replicator以策略3、2、5为坐标沿ξ4ξ3方向的扰动运动轨迹现让系统沿本征向量的复合方向(-)偏移0.01倍，取0.01的步长，观测到20，

浙江大学硕士学位论文基于动力学方程五策略博弈动力学结构分析26图3-3Replicator以策略3、2、5为坐标沿ξ4ξ3方向的扰动运动轨迹现让系统沿本征向量的复合方向(4-3)偏移0.01倍，取0.01的步长，观测到20，根据上述规则进行记录。选取任意三个维度作为投影面。这里将....

本文编号：3936144