几类典型一维扩散模型设定检验分析

发布时间：2017-07-01 09:13

  本文关键词：几类典型一维扩散模型设定检验分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：连续时间扩散模型是资产价格、利率和其他金融数量建模很好的工具,研究者们常利用设定的扩散模型进行衍生证券的定价、套期保值和风险管理。针对扩散模型设定检验方面的研究一直在不断的发展和完善。本文主要就一维扩散模型设定检验的方法进行了深入的研究,提出将自助法与广义残差拟合优度检验法相结合并对Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型进行了模拟检验,得到较好的检验效果。首先,给出了对一维扩散模型进行设定检验的零假设和备择假设的条件；提出了一种有效计算扩散模型转移概率密度的方法即基于Hermite多项式的方法估计扩散模型的转移概率密度,在此基础上给出零假设条件下扩散模型广义残差序列的计算；回顾了Hong and Li的检验方法并且指出该方法的缺陷,提出自助法与广义残差拟合优度检验法相结合。其次,具体介绍了三类典型一维扩散模型即Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型,并相应给出这三类扩散模型的参数估计方法以及转移概率密度的计算,尤其是给出了CKLS模型转移概率密度的数学表达式；针对第二章提出的检验方法对Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型进行模拟分析,通过与Hong and Li的检验方法进行比较可知本文所提出的方法更具合理的水平与良好的功效。最后,利用本文所提出的检验方法分别在Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型下检验上海银行间同业拆借(一周)利率(日)和伦敦银行间同业拆借(一周)利率(日),通过对模型检验结果和拟合效果的分析,得出CIR模型更符合上海银行间同业拆借(一周)利率(日)的动态特征而CKLS模型更符合伦敦银行间同业拆借(一周)利率(日)的动态特征。
【关键词】：扩散模型 非参数综合检验 转移概率密度 Hermite多项式 广义残差序列 自助法
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.2;F835.61
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 绪论8-14
• 1.1 研究背景及意义8-9
• 1.2 国内外研究现状9-13
• 1.3 本文的主要工作13-14
• 2 扩散模型的设定检验14-21
• 2.1 零假设、备择假设以及广义残差序列的计算14-17
• 2.1.1 零假设与备择假设14-15
• 2.1.2 广义残差序列的计算15-17
• 2.2 检验统计量的构造17-21
• 2.2.1 Hong and Li检验法—非参数综合检验法17-19
• 2.2.2 广义残差拟合优度检验19
• 2.2.3 非参数Bootstrap方法在假设检验中的应用19-21
• 3 典型一维扩散模型设定检验的模拟分析21-39
• 3.1 几类典型的参数扩散模型21-32
• 3.1.1 Vasicek模型21-24
• 3.1.2 CIR模型24-27
• 3.1.3 CKLS模型27-32
• 3.2 零假设下检验统计量分布的研究32-34
• 3.3 广义残差拟合优度检验法的有限样本性质的模拟分析34-39
• 3.3.1 检验的水平34-36
• 3.3.2 检验的功效36-39
• 4 实证分析39-45
• 4.1 数据的选取39-40
• 4.2 模型检验的结果分析40-43
• 4.3 本章小结43-45
• 5 结论45-46
• 致谢46-47
• 参考文献47-49

  本文关键词：几类典型一维扩散模型设定检验分析，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：505335