外汇风险溢酬与宏观经济波动

  本文关键词：外汇风险溢酬与宏观经济波动:基于随机贴现因子的研究框架，由笔耕文化传播整理发布。

????????外汇风险溢酬与宏观经济波动:

基于随机贴现因子的研究框架

郑振龙??邓弋威*

????内容提要??本文利用随机贴现因子框架探讨了外汇风险溢酬与宏观经济波动的关系。本文的理论推导证明,外汇风险溢酬取决于两国的经济波动与两国经济波动的相关程度。本文的经验研究表明:当两国经济平稳,且两国经济波动相关性很高时,外汇的风险溢酬将近似于零均值白噪声;而当经济危机爆发时,外汇风险溢酬将表现出巨大的波动。

关键词??外汇风险溢酬??随机贴现因子??宏观经济波动

一??引言

资产风险与收益间的权衡是资产定价研究的主题。自从20世纪50年代Markow-itz提出现代资产组合理论以来,针对股票、债券等资产风险溢酬的研究取得了长足进展。但遗憾的是,针对外汇风险溢酬的研究起步较晚,进展相对滞后。早期学者们总是直接假定投资者是??风险中性??的,从理论上排除了对外汇风险溢酬存在性的探讨,并得出了一系列推论,如:??远期外汇无偏假说??以及??无套补的利率平价??(uncoveredin-terestrateparity,UIP)。然而,Fama(1984)提出的??远期外汇贴水之谜??(theforward*郑振龙、邓弋威:福建厦门??厦门大学金融系??361005??电子信箱:zlzheng@xmu.edu.cn(郑振龙);dengy-i本文得到教育部??国际金融危机应对研究??应急项目:金融市场的信息功能与金融危机预警(2009JYJR051)及wei851114@gmai.lcom(邓弋威)。福建省自然科学基金:卖空交易对证券市场的影响研究(2009J01316)的资助。

*??期????51??

????外汇风险溢酬与宏观经济波动:基于随机贴现因子的研究框架

discountanomaly)??对??远期外汇无偏假说??提出了挑战,由此引发了从风险溢酬角度研究汇率变化的热潮。针对外汇风险溢酬的研究关系到一系列基础的理论问题,例如:远期汇率中究竟包括了哪些信息?当前的远期汇率与预期未来即期汇率之间存在怎样的联系?无套补的利率平价是否成立?

本文旨在探讨在市场化决定的汇率形成机制中,外汇风险溢酬将受到哪些因素的影响,对于宏观经济冲击又将作出怎样的反应。本文的第二部分对现有从资产定价角度研究外汇风险溢酬的文献进行回顾,第三部分提出本文的理论模型,第四部分对外汇风险溢酬的时间序列特征提出新证据,最后一部分给出本文的结论。

二??文献回顾

(一)外汇风险溢酬及其度量

资产的风险溢酬是研究资产定价的核心内容。当我们把外汇看成一项资产时,投资者购买外汇资产所要求的回报可以分成两个部分:一是投资者投入资金所应当获得的货币的时间价值,即无风险利率,而另一部分是投资者因购买外汇资产承担的与系统性风险相关的风险所要求的超额回报,即外汇的风险溢酬。

在一般情况下,远期价格并不是预期未来到期标的资产价格的无偏估计,两者之间的差距即为标的资产的风险溢酬。考虑无套利条件成立时,??远期汇率的决定:

Ft,T=Str,Tt-rf,tT-(1)

????其中,Ft,T表示在t时刻签订、T时刻到期的远期外汇合约的汇率,St表示当前的即期汇率,F和S均采用直接标价法。rt,T表示t时刻到T时刻本国连续复利的无风险利率,rt,T表示同期外国的连续复利无风险利率。

当前时刻t对未来到期时刻T即期汇率的预期总可以写成如下形式:??f关于这一词的名称和英文翻译各种文献存在很大的差异。国外的一些文献提到Fama的这一发现时,也将其称为??forwardpremiumpuzzle??。??discount??一词在中文中可以译为??折价??,也可以译为??贴水??;同样,??prem-ium??不仅可以译为??升水??,还可以译为??溢酬??。我们认为,国外的文献在提到??forwarddiscountanomaly??和??for-wardpremiumpuzzle??的时候,均指外汇升贴水与预期汇率变动之间的关系,因此我们认为,对这一名词合理的翻译应为??远期外汇贴水之谜??(等价地有??远期外汇升水之谜??),而不应该译为??远期外汇折价之谜??(陈雨露和汪昌云,2006)。至于??forwardpremium??一词更不能译为??外汇的风险溢酬??,后者对应的英文表达为??theforeignex-changeriskpremium??。

??陈蓉和郑振龙(2008)证明,不论无套利条件是否成立,远期汇率对数值与预期未来即期汇率对数值之差总是外汇风险溢酬。这一关系并不依赖于无套利条件。此处使用该条件是为了推导的简明。

5期??????

郑振龙??邓弋威????

EtS=Stf??t,T-rt,T-(2)

????其中,Et(ST)表示当前t时刻对未来远期合约到期时T时刻即期汇率的预期,??t,T表示投资者持有外汇资产所要求的报酬率(即预期收益率)。如前所述,??可以分解为两部分:一是无风险利率,二是外汇的风险溢酬,记作rp,由(1)、(2)两式有:

rpt=??t,T-rt,T=lnEtS-lnFt,T

T-t(3)

????注意到式(3)中,关于未来即期汇率的预期很难得到可靠的市场数据,因此一般的研究都是假定某种预期形成机制,建立起到期真实汇率与当前预期汇率的关系,研究外汇的风险溢酬。本文采取的假定是常用的理性预期:??

lnST=EtlnS+??t(4)

????进一步假定到期的即期汇率服从对数正态分布,由Jensen不等式,有:

2

rp=sT-ft,T??ST

tT-t+2(5)

????其中,小写的s和f表示对应大写字母变量的自然对数值。

对于(5)式需要作出两点说明:第一,Engel(1996)认为,??真实的外汇风险溢酬??应该采用实际汇率计算而非名义汇率,因而在外汇风险溢酬的度量中应考虑通货膨胀风险。我们认为,根据(1)式,两国间的通货膨胀风险已被考虑到当前的远期汇率与即期汇率中,所以由预期未来到期的即期汇率和当前远期汇率体现的外汇风险溢酬并不需要包含通货膨胀风险;第二,式(3)和式(5)的关键区别在于是否存在方差调整项。从理论上说,这一方差调整项是存在的,但是McCulloch(1975)以及Backus等(1993)的研究都表明,在实际数据中,方差调整项并不会显著影响外汇风险溢酬的大小和统计特征,因而可以忽略。

(二)基于消费模型的外汇风险溢酬定价

在得到外汇风险溢酬的度量方法后,学界开始研究哪些因素可以给外汇风险溢酬定价。人们首先想到的就是消费。假设代表性投资者的效用取决于消费,效用函数是时间可分(timeseparable)的,则有:

1=E??utRCt,TuC(6)

????其中,Rt,T表示投资者从t到T时刻投资外汇市场所获得的回报率,C表示对应期??关于各种预期模式的详细讨论,详见陈蓉和郑振龙(2009)。

*??期????53??

????外汇风险溢酬与宏观经济波动:基于随机贴现因子的研究框架

限的消费,u??(??)表示效用函数的一阶导数。进一步,假设效用函数满足常相对风险厌恶形式,将外汇市场的投资收益率代入,可得外汇风险溢酬为:

rpt=lnEtS-lnFt,T=??covtsT,c(7)

????其中,各小写字母代表的均为对应大写字母的自然对数,??为投资者的风险厌恶系数。Romer(2001)认为,??不能超过4。Mark(1985)却发现,针对(6)式的风险厌恶系数估计值为17.51到43.51,Modjtahedi(1991)也报告??在6.5至64之间。Backus等(1993)引入了偏好停留的时间不可分效用函数重新估计模型,发现??高达107.38。Engel(1996)认为,消费模型在实际分析中遇到问题,是因为消费本身的方差过小,难以解释外汇风险溢酬的巨大变化。Matos等(2007)则认为,这一现象与??股权溢价之谜??本质上是一致的,都是源于纯粹的消费模型不能解释资产超额收益中存在的巨大方差。

我们认为,消费模型在外汇风险溢酬定价中遇到的困难与??股权溢价之谜??存在本质的不同。消费模型的核心在于(6)式所示的欧拉方程。在推导欧拉方程时,一个重要的假定是资产价格变化只会影响到投资者的总体财富水平,而不会引起消费品之间相对价格的变化。然而汇率的变化不仅会引起投资者总体财富的增减,还能引起本国和外国间消费品相对价格的变化,进一步影响投资者的总体效用水平。这意味着,汇率兼具外汇资产的绝对价格和两国货币的相对价格的二重属性,在研究中必须给予足够的重视。

(三)针对消费模型的扩展

由于消费模型难以有效地给外汇风险溢酬定价,因而学界在消费的基础上添加新的因子,以期更好地给外汇风险溢酬定价。

Hodrick(1987)将跨期资本资产定价模型(IntertemporalCapitalAssetPricingMod-e,lICAPM)引入外汇市场的研究,Mark(1988)在理性预期的假定下,对外汇市场的??系数进行了检验。他发现,尽管??系数表现出很强的时变性,但它并不足以解释外汇市场的超额收益率。这一结论被McCurdy和Morgan(1991)证实。针对ICAPM不同的检验结论来自郭炳伸等(2001)。他们在研究了1993~1999年新台币兑美元的汇率数据后发现,??系数对外汇市场的超额收益解释力度高达57.5%。

此外,近期的研究表明,其他的市场因素和政策因素都在影响汇率变化。例如,Lim和Ogaki(2003)、Wu(2007)和So(2001)都证明,债券市场的波动能够影响到外汇市场;Wickens和Smith(2001)以及Meredith和Ma(2002)则发现,货币供应的变化能解释很大一部分外汇风险溢酬的变化;Kocenda和Poghosyan(2007)针对欧洲欠发达国家5期??????

郑振龙??邓弋威????

的研究表明,传统的宏观变量对外汇风险的解释力度相当小,而货币政策变化具有很强的解释力。最后,Iwata和Wu(2005)就国际投资中投资者究竟承担了哪些风险进行了讨论。他们的结论表明,源自于金融市场的风险都得到了较好的分散,而宏观风险(例如消费变化、通货膨胀等)则很难有效分散,从而需要给予风险溢酬。

综上所述,就目前的研究现状来看,针对外汇风险溢酬时间序列特征以及外汇风险溢酬定价的研究在学界还远未达成一致的观点。使用不同的模型、不同的样本期,得出的研究结论迥异。那么,有没有一个统一的模型框架,能整体讨论汇率变化与系统性风险(宏观经济变化)之间的关系?针对目前存在很大分歧的各种经验分析结论,是否有一个统一的理论框架予以解释?这便是本文的工作。

三??基于随机贴现因子框架的理论模型

(一)随机贴现因子的基本框架

本文使用随机贴现因子(stochasticdiscountfactor,SDF)的框架,在理性预期的前提下探讨外汇风险溢酬的决定。关于随机贴现因子的相关理论可参见Campbell(2000)以及Cochrane(2001)。在SDF框架下,资产定价的基本公式为:

Pt=EtMt,TX当前价格关联起来。如果两边同时除以资产的当前价格,则(8)式可变为如下形式:

1=EtMt,TRt,????其中,Rt,T为资产在t时刻到T时刻的总收益。

要使用随机贴现因子框架来探讨资产价格,即使用(8)、(9)式进行资产定价,就要求随机贴现因子存在。Cochrane(2001)认为,当金融市场满足??一价定律??(thelawofoneprice)时,随机贴现因子是存在的,而当金融市场满足??无套利条件??(noarbitragecondition)时,随机贴现因子一定存在,并且至少存在一个严格为正的贴现因子。

需要特别指出的是,关于外汇市场的一价定律和无套利条件存在一定的误解。很长时间,学界都把购买力平价(purchasingpowerparity,PPP)当成是外汇市场一价定律的表现形式,而把无套补的利率平价当成是外汇市场的无套利条件。我们认为,PPP实质上代表的是各国商品市场的??一价定律??,而远非SDF所要求的金融市场??一价定律??。两者的区别在于,金融市场的??一价定律??依赖于金融产品的完全同质性和金融市场的完全竞争性,而这在商品市场上往往是不成立的。因此,对于PPP的证伪并不*??期????55??(8)????其中,XT是任意资产在T时刻的回报,Mt,T是随机贴现因子,将资产未来的回报与(9)

  本文关键词：外汇风险溢酬与宏观经济波动:基于随机贴现因子的研究框架，由笔耕文化传播整理发布。