整值自回归条件异方差模型的多变点检测问题

发布时间：2017-09-18 03:21

  本文关键词：整值自回归条件异方差模型的多变点检测问题

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【摘要】：整值时间序列数据可以在很多领域中收集到,我们可以用整值自回归条件异方差(INARCH)模型来刻画。但是在实际生产生活中,时间序列数据不可能在较长的时间间隔里保持平稳波动不变,可能会有变点出现。我们这篇论文的目的在于对于一个带有分段常值参数值,但是分段变点的个数和位置均未知的INARCH模型,对于其多变点检测问题,设计一个统计意义上平稳的,运作良好且运行快速的程序。我们所设计的方法是变换模型后的二值化分割法,也可以简称之为BASTINA方法。该方法主要分为两个部分：模型变换部分和二值化分割部分。模型变换部分能够降低初始数据的自相关性,而二值化分割法则估计出变点的个数和位置。在数值模拟阶段,我们验证了在有限的样本下该方法的良好性能,并确定了算法中一些常值参数的缺省值。最后我们用我们的方法对弯曲菌患者感染数进行了分析,并且发现估计出的变点确实能够与实际事件相匹配。本文内容安排如下：第一部分,将介绍整值时间序列数据和变点检测问题的研究背景及意义,并总结分析前人的研究成果。第二部分,对本文涉及的一些模型和相关知识进行简单介绍。第三部分,描述整值自回归条件异方差模型的多变点检测问题,并给出算法。第四部分,进行程序的模拟举例,展现模拟效果并进行分析。第五部分,用BASTINA方法对加拿大魁北克省1990年至2000年弯曲菌患者感染数这一实例进行了分析。最后,第六部分对本文进行总结和展望。
【关键词】：整值时间序列数据 INARCH模型 多变点问题 二值化分割法
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-11
• 1.1 研究背景及意义8
• 1.2 相关研究成果8-11
• 2 基础知识11-16
• 2.1 模型简介11-13
• 2.1.1 一般的ARCH和GARCH模型11-12
• 2.1.2 特殊的ARCH和GARCH模型12-13
• 2.2 变点检测方法13-16
• 2.2.1 变点问题13
• 2.2.2 变点检测方法13-16
• 3 问题及方法16-23
• 3.1 模型及假设16-17
• 3.2 通用方法17-18
• 3.3 数据转换18-21
• 3.3.1 变换函数g的选择18-20
• 3.3.2 常值向量C的缺省值的选择20-21
• 3.4 二值化分割法21-22
• 3.5 相合性结论22-23
• 4 数值模拟23-31
• 4.1 模拟过程23-25
• 4.2 模拟结果分析25-28
• 4.3 抑制因子F和阈值c的缺省值的确定28-31
• 5 实例分析：弯曲菌病的感染患者人数31-36
• 5.1 弯曲菌病简介31-32
• 5.2 数据介绍32-33
• 5.3 实例分析33-36
• 结论36-37
• 参考文献37-40
• 致谢40-41

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本文编号：873093