多元混合正态分布下对二型切片逆回归和切片平均方差充分降维方法的改进

发布时间：2020-05-17 09:35

【摘要】：含有高维自变量的回归或分类问题在当代应用中越来越普遍。从这些应用中出现的一个重要问题是如何避免过度平滑高维空间,这严重阻碍了统计推断的准确性。这种现象通常被称为维度诅咒(Bellman,1961),而充分降维估计方法,尤其是基于逆条件矩的那些方法可以很好地避免维度诅咒。所以,充分降维是非参数回归领域中的一个重要的问题,其目的是对回归模型中自变量进行降维,主要手段是寻找原始自变量的少量线性组合,在回归中以这些线性组合去替代原始自变量而不损失信息。在各种充分降维理论中,切片平均方差估计法(SAVE)和第二型切片逆回归法(SIR-II)是备受关注的两种方法。这两种方法都能够避免切片逆回归(一种经典的充分降维方法)中存在的一个问题,那就是,在回归曲线具有某种对称性时,中心化逆回归曲线的退化问题。作为处理偶回归函数充分降维问题而提出的方法,切片平均方差估计(SAVE)和第二型切片逆回归(SIR-II)在大部分情况下都是有效且便于使用的。在本文中,我们研究了SAVE和SIR-II是否适用于混合多元正态分布,如果不适用,如何对SAVE和SIR-II算法进行改进。模拟显示,当自变量向量服从混合正态分布时,上述两种方法通常不再适用。我们提出了一种新的算法用于SAVE和SIR-II的改进。最后我们通过模拟研究来评估所提出的方法在混合正态分布下的表现。
【学位授予单位】：云南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 余肖生;周宁;;高维数据降维方法研究[J];情报科学;2007年08期

2 郑军领;;求和降维方法[J];中学生数学;2007年11期

3 孔雪;;高维数据分析中的降维方法研究[J];时代教育;2014年07期

4 李向杰;吴燕燕;张景肖;;基于切片逆回归的稳健降维方法[J];统计研究;2018年07期

5 申中华;王士同;潘永惠;;一种改进的支持向量机降维方法[J];计算机应用与软件;2008年05期

6 任克强;张国萍;赵光甫;;基于相对文档频的平衡信息增益降维方法[J];江西理工大学学报;2008年05期

7 王赫楠;燕燕;王和禹;;基于时间序列降维方法的研究综述[J];中国科技信息;2013年19期

8 陈诗国;张道强;;半监督降维方法的实验比较[J];软件学报;2011年01期

9 张春涛;郭皎;徐家良;;基于稀疏表示的半监督降维方法[J];计算机工程与应用;2011年20期

10 吴玲达;贺玲;蔡益朝;;高维索引机制中的降维方法综述[J];计算机应用研究;2006年12期

相关会议论文 前6条

1 杜培军;方涛;林卉;;高光谱遥感影像降维方法研究[A];第十四届全国遥感技术学术交流会论文摘要集[C];2003年

2 朱慕华;朱靖波;陈文亮;;面向支持向量机的降维方法比较分析[A];第二届全国信息检索与内容安全学术会议（NCIRCS-2005）论文集[C];2005年

3 曹登庆;陈予恕;于海;秦朝红;;现代非线性动力学的两个研究主题:降维方法与奇异性理论[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年

4 靳玉林;陈予恕;路宽;;高维非线性转子系统的一种降维方法[A];第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2015年

5 齐慧冬;朱荣胜;张占国;侯萌;尹正功;蒋洪蔚;刘春燕;胡振帮;武小霞;辛大伟;齐照明;陈庆山;;多环境下的大豆蛋白含量的SNP-SNP互作分析[A];第十届全国大豆学术讨论会论文摘要集[C];2017年

6 宫晓春;曹登庆;;含参数多自由度非线性系统的降维方法研究[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年

相关博士学位论文 前10条

1 姜鑫维;基于高斯过程的降维方法研究[D];华中科技大学;2012年

2 匡立伟;基于张量的大数据统一表示及降维方法研究[D];华中科技大学;2016年

3 陈晓红;数据降维的广义相关分析研究[D];南京航空航天大学;2011年

4 王彤;高维生物数据的分类与预测研究[D];上海交通大学;2009年

5 於州;充分降维理论和方法的拓展研究[D];华东师范大学;2010年

6 帅军;若干非线性偏微分方程动态系统降维问题的研究[D];中南大学;2014年

7 曾雪强;偏最小二乘降维方法的研究与应用[D];上海大学;2009年

8 赵佳;电阻层析成像稀疏重建方法研究[D];天津大学;2015年

9 于海;高维非线性转子—轴承系统降维方法与故障特性分析[D];哈尔滨工业大学;2013年

10 郭建校;改进的高维非线性PLS回归方法及应用研究[D];天津大学;2010年

相关硕士学位论文 前10条

1 裴宏鸣;多元混合正态分布下对二型切片逆回归和切片平均方差充分降维方法的改进[D];云南财经大学;2018年

2 陈文河;基于流形结构的降维方法及在人脸识别中的应用[D];东北电力大学;2018年

3 李左凌;降维方法对基因表达数据分类效果的优化研究[D];苏州大学;2012年

4 蔡传晰;基于医学数据降维方法比较研究[D];合肥工业大学;2012年

5 于耀亮;基于局部几何关系的降维方法研究及其在人脸识别中的应用[D];复旦大学;2008年

6 郝艺达;关于人脸识别中降维方法的研究[D];长春工业大学;2016年

7 邰冲;交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法[D];东北师范大学;2016年

8 刘玉超;受限最大方差映射降维方法研究[D];河北大学;2012年

9 朱琳;基于分布加权思想的充分降维方法的影响分析[D];云南财经大学;2014年

10 王超;基于流形学习的有监督降维方法研究[D];中国科学技术大学;2009年

，

本文编号：2668313