有序纵向数据下的贝叶斯分位数回归方法

发布时间：2020-06-17 11:32

【摘要】：在这篇文章中,我们针对有序纵向数据提出了用贝叶斯方法来得到非线性分位数回归模型的参数估计值,首先我们使用了连续隐变量来处理有序响应变量,然后利用对隐变量和协变量建立非线性分位数回归模型,通过利用分位数回归的目标函数与非对称拉普拉斯分布的密度函数之间的联系,将求解目标函数的最小值转换为求解极大似然估计,接着利用贝叶斯分析方法,对模型参数设定先验,通过计算得到相关参数的后验分布,由于部分后验分布的形式难以表达,于是又利用了马尔科夫链蒙特卡洛方法,通过迭代得到了满足目标后验分布的样本,通过样本均值来得到极大似然估计值.文章中我们进行了两次模拟研究来对我们的方法的表现进行评估,接着又将我们的方法应用于实际数据分析中,从结果上看我们的方法表现不错.
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224
【图文】：

我们将我们提出的Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ算法嵌套Ｇｉｂｂｓ算法迭代２００００次，去除前面逡逑５０００次预烧期的数据，得到的结果展示在表４．２．同时为了解释链的收敛性．我们逡逑在图４．２中展示了其中一组实验里链的轨迹图，以及去除预烧期数据后的直方图，逡逑这里＝邋２０．逡逑表４．２中展示了回归系数九，ｊ２，櫖，截断点Ｈ邋以及刻度参数Ａ的估逡逑计值以及标准差，这里我们取ｔ邋＝邋０．５，可以看出我们的方法在非线性模型里面也逡逑能得到比较准确的估计值．逡逑４．３实际数据分析逡逑痴呆症是脑部疾病的其中一类，此症导致思考能力和记忆力长期而逐渐地退逡逑化，并使个人日常生活功能受到影响．其他常见症状包含情绪问题．语言问题，还逡逑有行动能力降低．但个人意识却不会受到影响．痴呆症影响全球三千六百万人口．逡逑大约１０％的人口，会在有生之年中发病．痴呆症与年龄息息相关，约３％的人口在逡逑

逦？．５逦１．５邋２－Ｓ逦０．３０邋Ｃ．４Ｃ逡逑图４．１邋Ａ，邋／３２，灸，Ａ，邋ｅｘ在０．５分位时的迭代轨迹图以及直方图逡逑量斯按照以下关系生成：逡逑１，邋一ｏｏ邋＜ｃ邋ｌ｛ｊ邋＾邋—０．８４１６，逡逑２，逦－０．８４１６邋＜邋／”邋彡一０．２５３３，逡逑－０．２５３３邋＜邋ｌ，：ｊ邋＾邋０．２５３３，逡逑４，逦０．２５３３邋＜邋ｌ，ｊ邋＾邋０．８４１６，逡逑５，逦０．８４１６邋＜逦＜邋00．逡逑Ａ邋Ａ，邋ａ的先验分布形式分别为（３．１），（３．２）和（３．３），其中＝邋０，邋Ｓ邋＝邋１０（Ｕ，逡逑６！邋＝逦＝邋Ｃｌ邋＝邋ｃ２邋＝邋０．０１邋（Ｌｕｏ邋ｅｔ邋ａｈ

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本文编号：2717543