更新风险模型破产概率的渐近理论

发布时间：2021-01-14 05:18

　　本文考虑两种非标准的更新模型,其索赔额分布是重尾的。我们研究当初始资产趋于无穷时,其破产概率的渐近性。第一个模型是具有随机投资回报的非标准更新模型。保险公司将其财产投资到金融市场,投资组合的价值过程用一个几何Levy过程刻画。我们更进一步假设索赔额分布属于控制变化族,并且是相依的。我们将给出总索赔额的贴现值的尾概率以及破产概率的一致渐近公式。第二个是带有副索赔的风险模型。在每一次主索赔之后,将会伴随着一次副索赔。我们假设主索赔额和副索赔额的分布函数均属于控制变化族,并且是两两拟渐近独立的。关于破产概率的一致渐近公式将在文中给出。 

【文章来源】：南京师范大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文工作及创新
第2章 预备知识
    2.1 重尾分布
    2.2 相依结构
第3章 随机投资回报的风险模型
    3.1 风险模型及主要结果
    3.2 引理
    3.3 定理3.1.1的证明
    3.4 推论3.1.1的证明
第4章 副索赔风险模型
    4.1 风险模型及主要结果
    4.2 引理
    4.3 定理4.1.1的证明
第5章 小结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑随机投资收益和单边线性索赔的时间依赖更新风险模型的破产概率[J]. 郭风龙,王定成,张维.  中国科学:数学. 2016(03)
[2]Estimates for the ruin probability of a time-dependent renewal risk model with dependent by-claims[J]. FU Ke-ang,QIU Yu-yang,WANG An-ding.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 2015(03)
[3]带投资的时依更新风险模型中破产概率的一致渐近估计[J]. 崔盛,江涛,明瑞星.  中国科学:数学. 2014(11)



本文编号：2976292