切片回火抽样MCMC方法及其应用

发布时间：2021-05-12 01:42

　　增设辅助变量是MCMC方法发展的一个重要思想——状态空间维数的扩充能使抽样更自由地移动,有效克服“局部陷阱”,提高抽样效率。在该思想的影响下,针对不同情形相继产生了许多特殊的MCMC抽样算法,其中切片抽样（Slice Sampler）与并行回火（Parallel Tempering）算法就是两个重要的辅助变量MCMC方法。二者在一定条件下具备抽样优势,但仍存在一定局限:前者需要在某些复杂区域内产生均匀分布随机样本,一般难以实施;后者要求相邻温度分布间充分重叠,对参数依赖性较高。鉴于此,本文在辅助变量思想框架下,梳理了切片抽样与并行回火算法的联系及应用上的优劣势。随后,提出了单链上一种能有效执行“切片”转移的方法——“离散”切片抽样算法,进一步结合并行回火算法的优势,将新的算法推广到并行链上,获得了切片回火抽样算法,可提升抽样效率、并减弱对温度参数的过度依赖。接下来,在理论上证明了该算法的收敛性,数值模拟结果表明该算法相对于传统MCMC方法在抽样效率、混合性以及参数估计上均有一定优势。最后,本文将切片回火抽样算法应用于求解混合模型参数估计,以及居民消费价格指数的贝叶斯分析中,相关结果印证... 

【文章来源】：重庆工商大学重庆市

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的工作
第2章 辅助变量思想下的MCMC方法
    2.1 MCMC方法回顾
        2.1.1 模拟思想及抽样机制
        2.1.2 抽样算法的效率评价
    2.2 辅助变量思想
        2.2.1 切片抽样算法
        2.2.2 并行回火算法
    2.3 不同峰值附近的抽样
        2.3.1 多峰分布抽样的困境
        2.3.2 辅助变量MCMC方法的效果
    2.4 本章小结
第3章 切片回火抽样算法
    3.1 切片抽样算法的改进
        3.1.1 基本思想
        3.1.2 进一步讨论
    3.2 切片回火抽样算法
        3.2.1 算法的提出
        3.2.2 理论性质
    3.3 数值模拟
        3.3.1 参数设置
        3.3.2 一维例子
        3.3.3 二维多峰分布
    3.4 本章小结
第4章 切片回火抽样算法的应用
    4.1 混合模型的参数估计
        4.1.1 模型设定
        4.1.2 数值模拟
    4.2 消费者价格指数的贝叶斯分析
        4.2.1 模型设定
        4.2.2 模型求解
第5章 结论与展望
参考文献
硕士期间发表的学术论文及科研项目经历
致谢



本文编号：3182483