基于ARIMA时间序列模型的中国塑料制品产量预测研究

发布时间：2022-02-15 17:36

　　根据中国2000～2019年塑料制品产量的时间序列数据,研究差分自回归移动平均模型ARIMA （p,d,q）的建模和应用。利用白噪声检验和平稳性检验对原始序列进行预处理及ARIMA模型识别,在模型定阶后进行参数估计,检验模型拟合效果,并预测塑料制品的产量。结果表明:ARIMA （2,1,1）模型可以很好地描述塑料制品产量的变化趋势,使用该模型可以预测未来五年的塑料制品产量。 

【文章来源】：塑料科技. 2020,48(03)北大核心

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

原始时间序列时序图

根据一次差分后序列的平稳性检验结果，观察其自相关函数图和偏自相关函数图发现，这些函数截尾的。另外，由于在前述的讨论中，已经确定了ARIMA模型的差分项为1，因而，可将模型设定为ARIMA(p、1、q)。并且从图2可以看出，该序列的自相关函数1阶是显著的，2阶之后数值都位于虚线内，且较1阶时下降明显，即1阶后截尾，所以先设定ARIMA(p,d,q)模型中的q值为0、1。同样通过偏自相关函数图，1、2阶时的数据偏相关系数均较为显著，4阶之后截尾，数据都位于虚线内。所以，先设定模型中p值为0、1、2。因此，经过排列组合后，得到了6种可能的ARIMA模型。在此，本研究选用log likelihood、AIC、ME及RMSE4个指标对6个可能的模型的回归结果进行检验，指标的数值越小，表示模型的拟合优度越高。表5为拟合的结果。从表5可以看出，在上述6个可能的模型中，ARIMA(2,1,1)模型表现出了最好的预测性能，其在log likelihood、AIC、ME及RMSE4个指标均小于其他5个候选模型。因此，本研究选定最终预测的模型为ARIMA(2,1,1)。

在对模型进行参数估计后，需要对拟合和预测效果进行检验。检验针对模型的残差序列，对其做白噪声检验。若没有通过白噪声检验，则说明仍存在相关因素于残差序列中，导致部分有用信息未被提取，需要对模型进行重新设定和调整。运用R软件，针对ARMA(2,1,1)模型，生成其残差序列，可对残差进行卡方检验，参数序列的自相关、偏自相关图及p值，表7为检测结果。图3为由表7的数据得到的残差序列的自相关、偏自相关图。从图3可以看出，所有数值均位于虚线内；同时，从p值可以看出，符合白噪声序列的条件。即对于残差序列来说，不存在自相关，所以该模型是较好地合适的模型；按照模型得到的预测值与真实值趋势相同且数值差别不大，说明该模型拟合效果较好。因此，本研究最终选定ARIMA(2,1,1)模型进行预测。

【参考文献】：
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本文编号：3627046