基于多尺度随机波动率的双限期权定价

发布时间：2023-09-17 13:23

　　期权是金融市场中极为重要的风险管理工具之一,因此期权定价理论也就为了研究的热点问题。在金融市场中,双限期权是一种特殊的期权,它实际上是一种保值的期权策略,目的在于将投资者的资产价值锁定于上下两个界限之内。这种策略能够以相对较低的成本来降低投资者面临资产价格急剧变化时的风险,避免投资者因资产价格的下降造而造成巨大的损失,这种期权非常适合投资相对保守的投资者。大量实证研究表明,多时间尺度下的随机波动率模型更加符合市场实际情况。因此,本文研究了基于多时间尺度随机波动模型下的双限期权定价问题。本文首先将从单一快速时间尺度的波动率模型拓展到多时间尺度波动率模型,然后对多时间尺度模型下的对双限期权进行定价研究。其中多时间尺度波动率模型,即标的资产价格过程的波动率是由两个扩散过程构成:一个是基于快时间尺度的快速均值回复的O-U过程,另一个是基于慢时间尺度的均值回复过程。我们首先对标的资产的价格进行测度变换,其次再通过费曼-卡茨定理,得出双限期权价格的偏微分定价方程,然后对基于多尺度模型下的双限期权使用摄动理论和多尺度分析方法,得到了多尺度随机波动率模型下的双限期权定价问题的渐近解。其中,该渐近解由两...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1. 绪论
    1.1 研究目的与意义
    1.2 文献综述
        1.2.1 随机波动率发展趋势
        1.2.2 双限期权定价发展趋势
    1.3 创新点
    1.4 论文结构
2. 理论基础
    2.1 随机分析过程
        2.1.1 几种重要的随机过程
        2.1.2 伊藤德布林公式
        2.1.3 哥萨诺夫定理与鞅表示定理
        2.1.4 费曼—卡茨定理
    2.2 多尺度随机波动率模型
        2.2.1 快速时间尺度
        2.2.2 慢速时间尺度
    2.3 本章小结
3. 双限期权模型介绍及定价公式
    3.1 双限期权介绍
    3.2 B-S模型下的双限期权
    3.3 本章小结
4. 多尺度随机波动率下的双限期权
    4.1 多尺度随机波动率模型
    4.2 双限期权的偏微分方程
    4.3 多尺度随机波动率双限期权的渐近解
        4.3.1 渐近解的首项V0
ε

        4.3.2 渐近解展开的一阶项V_1
ε

    4.4 数值算例
        4.4.1 三种模型下双限期权价格分析
        4.4.2 相关参数对双限期权价格修正项V'的影响
    4.5 本章小结
5. 结论与展望
参考文献
致谢



本文编号：3847508

suoshi