因子分析在证券市场股票评价中的应用

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14大　学　数　学　　　　　　　　　　　　　　第21卷

“600647ST同达”和“600743ST幸福”的净资产收益率x7(%)很高,这四只股票的每股收益x5

(元)都非常低,接近于零值,并且由于舍入误差的影响,会对后面的因子分析的结果产生明显的不良影

响.

对数据进行以上初步筛选之后,我们通过SAS软件对全部678只股票的十项主要财务指标的数值

进行了初步分析,分析结果如表1.

表1　财务数据的基本统计指标

UnivariateStatistics

Variable

x1x2x3x4x5x7x8x9x10

N678678678678678678678678

Mean292250016211012467312217714544010294606381219140410422

Std2196896010280123081141515136040103993483595516736419669

1000089310000980100000101000108000121000100091462721000015800

417191000807160001030015000101901100010214100121510050161000103855038938105181000

　　由表1不难发现,我们所选取的主要财务数据的指标数值大小相差非常大,而且单位也不尽相同.为了使因子分析能够均等地对待每一个指标,需要在因子分析之前对各个财务指标进行如下标准化处理.令

xi=

3

,si

3

其中X i和si分别是指标xi的样本均值和样本标准差.x13,…,x10的协方差矩阵也就是x1,…,x10的相

关矩阵,因此我们可以从样本相关矩阵出发进行因子分析.

在进行分析之前,我们先对当前的678只股票做一次初步的因子分析,以检验是否存在异常值.结

(^果发现,有三只股票的因子得分(^f1)非常大,它们分别是“600028中国石化”f1=341351)、“600050中(^(^国联通”f1=161311)“、600019宝钢股份”f1=151732).

接下来,本文将对余下的675只股票进行因子分析.

通过使用SAS统计软件,我们对采集来的675只股票的十项财务指标进行了因子分析.首先,我们得出了这十项财务指标的样本相关矩阵.表2给出了x1,…,x10的样本相关矩阵.

表2　样本相关矩阵

x1

x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

11000019070193801927011050106901019010360155401023

1100001966019530112201054010290106901556

11000019950116001065010400109601623

110000117701075010440110601612

110000161801231015010108201039

11000-010540119901013-01006

11000011780102601019

11000-0102901031

11000-01005

11000

-01001-01001-01003

　　下一步,我们从得出的相关矩阵出发,在参数估计中选择主成分法,就可以得出相关矩阵的特征值

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