基于改进粒子群算法的投资组合优化研究

发布时间：2020-06-13 19:14

【摘要】：投资者都希望获取尽可能高的收益、面临尽可能低的风险,但高收益往往伴随着高风险,尤其是以高收益高风险著称的股票投资。对此人们试图通过构建股票组合的方式降低风险,但在经济形式整体下行时,无论组合中包含多少支股票都无法避免损失。期权的出现给广大股民带来一线生机,因为期权不仅具有一般衍生品的高杠杆性,同时还具有保障功能。2015年2月我国第一支非商品期权——上证50etf期权上市流通,由于当前我国资本市场还不成熟,上证50etf期权的交易存在诸多限制。交割方式也并非传统的价差交割而是采用实物交割,实物买进和卖出的成本会减少收益甚至带来损失,因此验证实际交易中上证50etf期权是否能像理论中的期权那样在有效是有必要的。粒子群算法作为一种人工智能优化算法,因收敛速度快、容易实现且不要求被优化函数具有可微、可导、连续等性质而被越来越多的应用于各种问题的求解。但随着投资组合问题研究的不断深入,各种约束条件的加入使其越来越复杂,对于求解算法的性能要求也越来越高,因此对粒子群算法进行改进是有必要且有意义的。本文所做的主要工作为:(1)结合我国资本市场实际交易费用、证券数量限制等情况,提出考虑交易成本、证券最小交易单位等约束条件,并融入上证50etf期权的均值-CvaR模型。(2)基于复形PSO及动态因子PSO,将二者优化思想结合提出一种基于惯性权重动态因子的复形PSO算法,并运用基准函数对改进后的算法进行仿真模拟测试。仿真结果表明改进后的算法求解结果最优、收敛速度最快,即改进后的算法性能更好。(3)选取8支上证50etf成分股以及上证50etf平值认购、认沽期权构建投资组合,对改进后的算法以及文中参考的两种算法进行编码调整使算法适用于投资组合这类离散问题的求解。用调整后的三种算法分别对资本市场处于上升、下降以及平稳震荡三种状态下的加入期权的投资组合进行求解。通过求解结果中期权的数量判断期权在该市场状态下的有效性、通过求解结果所对应的适应度值判断各算法在投资组合问题求解中的表现。实证结果表明:在资本市场呈上升趋势时,期权能够充分发挥其杠杆作用;资本市场呈下降趋势时,期权的加入能够减少损失,此时期权充分发挥了保障作用,因此,在上涨和下跌两种趋势下期权是有效的。结合了两种改进思想的算法充分发挥了两种思想的优势,不论求解连续性问题还是求解投资组合这类离散性问题总能得到最小的适应度值,即相对另外两种算法性能有显著的提升。
【图文】：

复形法中点的运动轨迹Fig.3-2ThetrajectoryofthePointinthecomplexmethod

走势如图 4-2 所示。由走势图可粗略看出，2016 年 12 月—2017 年 4 月末，大盘整处于平稳震荡的状态；2017 年 5 月初—2017 年末，市场整体处于上升趋势；2018 1 月中—2018 年 8 月末，市场整体处于下降趋势。因上证 50etf 期权行权时间存在份及日期限制，只能在到期月份的第四个星期三行权，因此应设定每个趋势区间的后一天为实际中期权的可行权日。期权的行权方式及可行权日期较股票等证券特殊，因此，应根据期权市场中实际流通的期权情况逆向确定各趋势区间的开始日期。同时，，假定投资者会将期权持有至到期而不会在持有期间出售期权。实证部分股及期权用到的原始数据均来自东方财富 choice 数据库，实证结果均由 matlab2016b算得出。
【学位授予单位】：天津商业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F832.5;TP18

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本文编号：2711611