基于INMA模型的高频整数值时间序列的统计推断

发布时间：2020-07-18 17:21

【摘要】：高频数据广泛存在于金融、医疗、教育、互联网等领域中。例如股票市场每分钟的成交量、保险公司某产品的理赔次数、某高校大学生每分钟进出图书馆的人数等。由于高频数据较低频数据更能体现出各领域数据的真实特征和高波动性,因此国内外一些学者已经开始使用高频数据对股市交易进行研究。近年来,整数值时间序列模型在处理高频数据方面引起了学者们的关注,并已经获得了一些有意义的研究成果,其中运用合适的整数值时间序列模型研究变量的数据特征和变化规律显得尤为重要。本文的主要研究内容是整数值滑动平均模型的参数估计及其在高频数据中的应用问题。首先,回顾了时间序列及高频数据的一些预备知识,包括基本的时间序列模型,高频数据的建模方法及一些常见的稀疏运算等。其次,在新息序列二阶矩有限的条件下,研究了整数值滑动平均模型的矩估计和拟似然估计。为了给出拟似然估计的解析形式,本文给出了对新息序列的一种近似方法。再次,讨论了一阶整数值滑动平均模型的两种扩展形式:其一是带解释变量的整数值滑动平均模型。其二是高阶整数值滑动平均模型。并讨论了扩展模型的估计问题。在实证分析中,用整数值滑动平均模型拟合中国国贸股票(股票代码:600007)的高频日内交易数据。发现所研究的模型对该组数据的拟合的效果良好,这种方法比已有的方法更具有一般性。
【学位授予单位】：长春工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O211.61;F832.51
【图文】：

泊松分布,样本路径,随机数,模型

模拟结果取均值，并求出估计的偏差和均方误差。三组模型参数的设置如下：模型 Ⅰ:t 服从均值为的泊松分布；给定参数真值为；模型 Ⅱ: 服从均值为的泊松分布；给定参数真值为；模型 Ⅲ: 服从均值为的泊松分布；给定参数真值为；模型 Ⅳ: 服从均值为的几何分布；给定参数真值为；模型 Ⅴ: 服从均值为的几何分布；给定参数真值为；模型Ⅵ: 服从均值为的几何分布；给定参数真值为；我们在图 5-1 至图 5-6 中分别绘制了该组数据的样本路径图、自相关函数（ACF）图和偏自相关函数（PACF）图。对于每种估计，我们将模拟的样本量的选取值设置为n10， 20，30，100，200，300，意在研究不同样本量下的估计效果。以下所有模拟均在MATLAB 环境中进行 1000 次重复实验，并计算出了拟似然估计和矩估计的偏差和均方误差。我们将 INMA(1)模型拟似然估计结果汇总在表 5-1 表 5-2 中，INMA(1)模型矩估计结果汇总在表 5-3 和表 5-4 中。

样本路径,随机数,模型

模型Ⅱ产生的随机数的样本路径图、ACF图和PACF图

样本路径,随机数,实证分析,模型

模型Ⅲ产生的随机数的样本路径图、ACF图和PACF图

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