基于t分布的股市随机波动模型

发布时间：2021-01-18 21:31

　　在证券市场中,收益率和波动率是金融资产理论研究和实践应用的两个重要的基本变量。近几年来我国股市波动也比较大,2016年A股成功加入MSCI,标志着中国股市进一步对接国际的标准。本文对A股指数和香港恒生指数的收益率进行特征分析。根据其特征分布,用3种随机波动模型对其进行拟合,在这过程中,利用MCMC方法对这些模型进行参数估计,然后再从不同股市和不同模型的角度进行实证比较。本文首先介绍了金融波动模型的发展过程,研究现状及模型参数估计的MCMC方法与贝叶斯理论,然后对股市收益率进行KS检验、峰度检验等,说明A股指数和香港恒生指数的收益率具有尖峰厚尾性。根据这些特性,在标准随机波动模型的基础上对其进行扩展,令收益率序列的误差项服从t分布得到SV-T模型;所谓风险与收益并存,就考虑了风险补偿并且是基于t分布,得到SV-MT模型;考虑股市的“杠杆效应”并且基于t分布,得到了SV-leverage-T模型;其次,运用MCMC方法中的Gibbs算法和M-H算法在WinBUGS软件上对模型进行参数估计、数值计算,并也得到各个模型的DIC值来选择最优模型。经过比较分析可得,港股的波动要普遍比A股的波动剧烈... 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

A股指数的日对数收益率的直方图

6图 2.2 港股指数的日对数收益率的直方图图 2.1、图 2.2 的日对数收益率的直方图中的蓝色实线表示正态分布拟合曲线；蓝表示核密度估计曲线；黑色短线的为轴须线。从表 2 得到 A 股和港股的日对数收益度明显大于正态分布的标准峰度(=3)，且 p 值远小于 0.05，具有尖峰性；日对数收 JB 统计量分别为 2708.5、572.37，p 值也都小于 0.05，拒绝服从正态分布的原假设方图中能直观的看出 A 股和港股的日对数收益率的峰度要比正态分布的峰度高，且部分布 A 股尾部更加集中，说明 A 股和港股的日对数收益率具有显著的尖峰厚尾性股的尖峰尾部性比A股尖峰尾部性强；日对数收益率的KS 统计量分别为0.30418、0. p 值分别为 0.2563、0.5286，且都大于 0.05，说明没有理由拒绝服从t分布的原假设再者，对厚尾性的检验一般采用 Q-Q 图法，它是用数据的分位数对正态分布分位所得到的线，当经验分布与理论分布（如正态分布）一致时，由这些点构成的是直

广西师范大学硕士学位论文：基于 t 分布的股市随机波动模型所以当 Q-Q 图近似得到直线时，收益率服从正态分布，否则具有厚尾性，即服从t分布这个过程可以用 R 软件来实现，见图 2.3、图 2.4。

【参考文献】：
期刊论文
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[4]沪深300指数日收益率随机波动模型实证研究[J]. 吴家春.  东方企业文化. 2011(10)
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[6]MCMC方法在估计二元随机波动率模型中的应用[J]. 马芙玲,梁满发,易科.  合肥学院学报(自然科学版). 2010(01)
[7]基于Gibbs抽样的贝叶斯金融随机波动模型分析[J]. 朱慧明,李素芳,虞克明,曾慧芳,林静.  湖南大学学报(自然科学版). 2008(12)
[8]基于MCMC模拟的贝叶斯厚尾金融随机波动模型分析[J]. 朱慧明,李峰,杨锦明.  运筹与管理. 2007(04)
[9]随机波动模型参数估计的新算法及其在上海股市的实证[J]. 刘凤芹,吴喜之.  系统工程理论与实践. 2006(04)
[10]基于MCMC方法的两类波动模型的应用比较[J]. 黄大海,郑丕谔.  系统工程学报. 2004(04)

硕士论文
[1]金融随机波动扩展模型分析及应用研究[D]. 明喆.燕山大学 2010
[2]基于MCMC模拟的贝叶斯金融随机波动模型分析[D]. 李峰.湖南大学 2007



本文编号：2985703