基于随机矩阵理论噪声环境下金融投资组合相关性度量
发布时间：2021-02-11 10:48
经验协方差矩阵（ECM）因被用来度量资产价格波动收益间的交互相关性,成为Markowitz理论应用的基石。然而,本文应用随机矩阵理论（RMT）,对我国股市交易价格波动的ECM的信息结构进行分析后,却发现:ECM被噪声主宰。因此,本文基于RMT,将大维ECM中的噪声主体剥离,构建了投资组合内资产价格间真实交互相关性度量模型（GCM）。为检验GCM的有效性,本文选择ECM和Kendallτ作为比较对象,选用2000 2006年期间平均收益率最高的九十只沪市A股股票作为投资对象,构建了基于不同的相关性度量方法的、同等收益率目标下的投资组合优选模型和最优投资组合方案。本文计算和分析各投资组合风险的大小,进而判断各投资组合相关性度量模型和投资组合决策模型的优劣。为提高检验力度,本文利用小波技术对市场数据去噪,再做如上实证。通过实证分析,本文发现:无论是对历史的拟合还是对未来的推测,无论样本的市场数据是否经过小波去噪处理,基于GCM得到的所有最优投资组合的风险,都是最小。也即,本文基于RMT提出的大规模投资组合交互相关性度量理论和决策模型,是有效和最优的。
【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：75 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
1.1.2 研究意义
1.2 文献综述
1.2.1 资产收益相关性研究综述
1.2.2 随机矩阵理论研究综述
1.2.3 资产收益相关性现有研究的不足
1.3 本文研究内容和技术路线
1.3.1 研究内容和研究方法
1.3.2 本文的技术路线
1.4 本文的研究成果及创新点
第二章 大维ECM 噪声检验理论分析框架
2.1 大维随机矩阵的几种谱分布
2.1.1 大维RM 的经验谱分布函数的极限分布
2.1.2 随机矩阵的特征根极值
2.1.3 随机矩阵的经验谱分布函数的收敛速度
2.2 大维随机矩阵特征值分布
2.2.1 随机矩阵特征谱
2.2.2 随机矩阵Wigner 分布
2.3 大维ECM
2.4 基于RMT 的大维ECM 分析原理与步骤
2.5 本章小结
第三章 我国股市大维ECM 噪声主宰特征检验
3.1 中国金融市场的交互关系
3.1.1 样本选择和数据来源与描述
3.1.2 收益ECM
3.2 基于RMT 的特征谱分析
3.2.1 RMT 理论谱
3.2.2 ECM 特征谱
3.2.3 RMT 特征谱修正与对比
3.3 ECM 主体谱检验结果
3.3.1 GOE 统计下的一致性检验
3.3.2 ECM 谱特征描述
3.4 本章小结
第四章 投资组合环境下GCM 模型的提出
4.1 Markowitz 投资组合理论简介
4.2 Markowitz 均值-方差模型
4.3 组合投资为何能分散风险？
4.4 资产收益相关性的度量
4.4.1 经验相关性
4.4.2 Kendall τ相关性
4.5 真实交互相关性建模
4.6 本章小结
第五章 GCM 模型有效性检验与实证分析
5.1 拟合风险对比
5.1.1 方案设计
5.1.2 实证结果分析
5.2 预期风险对比
5.2.1 方案设计
5.2.2 实证结果分析
5.3 去噪拟合风险对比
5.3.1 小波去噪原理简介
5.3.2 方案设计
5.3.3 实证结果分析
5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件
【参考文献】：
期刊论文
[1]保险资金投资管理中的风险分散问题研究[J]. 侯成琪,徐绪松. 财贸研究. 2007(05)
[2]中国主要股指收益相关性研究[J]. 郑振龙,张蕾. 厦门大学学报(哲学社会科学版). 2007(03)
[3]中美股市间的联动性分析[J]. 韩非,肖辉. 金融研究. 2005(11)
[4]金融时间序列去噪的小波变换方法[J]. 兰秋军,马超群,文凤华. 科技管理研究. 2004(06)
[5]A、B股之间的信息流动与波动溢出[J]. 赵留彦,王一鸣. 金融研究. 2003(10)
[6]中国沪深股市收益率及波动性相关分析[J]. 陈守东,陈雷,刘艳武. 金融研究. 2003(07)
[7]主要股票市场指数与我国股票市场指数间的协整分析[J]. 陈守东,韩广哲,荆伟. 数量经济技术经济研究. 2003(05)
[8]沪深股市股指波动的协整性研究[J]. 史代敏. 数量经济技术经济研究. 2002(09)
本文编号：3028987
【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：75 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
1.1.2 研究意义
1.2 文献综述
1.2.1 资产收益相关性研究综述
1.2.2 随机矩阵理论研究综述
1.2.3 资产收益相关性现有研究的不足
1.3 本文研究内容和技术路线
1.3.1 研究内容和研究方法
1.3.2 本文的技术路线
1.4 本文的研究成果及创新点
第二章 大维ECM 噪声检验理论分析框架
2.1 大维随机矩阵的几种谱分布
2.1.1 大维RM 的经验谱分布函数的极限分布
2.1.2 随机矩阵的特征根极值
2.1.3 随机矩阵的经验谱分布函数的收敛速度
2.2 大维随机矩阵特征值分布
2.2.1 随机矩阵特征谱
2.2.2 随机矩阵Wigner 分布
2.3 大维ECM
2.4 基于RMT 的大维ECM 分析原理与步骤
2.5 本章小结
第三章 我国股市大维ECM 噪声主宰特征检验
3.1 中国金融市场的交互关系
3.1.1 样本选择和数据来源与描述
3.1.2 收益ECM
3.2 基于RMT 的特征谱分析
3.2.1 RMT 理论谱
3.2.2 ECM 特征谱
3.2.3 RMT 特征谱修正与对比
3.3 ECM 主体谱检验结果
3.3.1 GOE 统计下的一致性检验
3.3.2 ECM 谱特征描述
3.4 本章小结
第四章 投资组合环境下GCM 模型的提出
4.1 Markowitz 投资组合理论简介
4.2 Markowitz 均值-方差模型
4.3 组合投资为何能分散风险？
4.4 资产收益相关性的度量
4.4.1 经验相关性
4.4.2 Kendall τ相关性
4.5 真实交互相关性建模
4.6 本章小结
第五章 GCM 模型有效性检验与实证分析
5.1 拟合风险对比
5.1.1 方案设计
5.1.2 实证结果分析
5.2 预期风险对比
5.2.1 方案设计
5.2.2 实证结果分析
5.3 去噪拟合风险对比
5.3.1 小波去噪原理简介
5.3.2 方案设计
5.3.3 实证结果分析
5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件
【参考文献】：
期刊论文
[1]保险资金投资管理中的风险分散问题研究[J]. 侯成琪,徐绪松. 财贸研究. 2007(05)
[2]中国主要股指收益相关性研究[J]. 郑振龙,张蕾. 厦门大学学报(哲学社会科学版). 2007(03)
[3]中美股市间的联动性分析[J]. 韩非,肖辉. 金融研究. 2005(11)
[4]金融时间序列去噪的小波变换方法[J]. 兰秋军,马超群,文凤华. 科技管理研究. 2004(06)
[5]A、B股之间的信息流动与波动溢出[J]. 赵留彦,王一鸣. 金融研究. 2003(10)
[6]中国沪深股市收益率及波动性相关分析[J]. 陈守东,陈雷,刘艳武. 金融研究. 2003(07)
[7]主要股票市场指数与我国股票市场指数间的协整分析[J]. 陈守东,韩广哲,荆伟. 数量经济技术经济研究. 2003(05)
[8]沪深股市股指波动的协整性研究[J]. 史代敏. 数量经济技术经济研究. 2002(09)
本文编号：3028987
本文链接：https://www.wllwen.com/jingjilunwen/jinrongzhengquanlunwen/3028987.html
